H and K are two subgroups of a group G of orders 5 and 9 respectively. If the order of HK is 15, then the order of H ∩ K is -

हमें दिया गया है कि $H$ और $K$ एक समूह $G$ के दो उपसमूह हैं।
उपसमूह $H$ का क्रम (order) है: $|H| = 5$
उपसमूह $K$ का क्रम है: $|K| = 9$
उपसमूहों $H$ और $K$ के गुणनफल $HK$ का क्रम है: $|HK| = 15$
हमें $H \cap K$ का क्रम ज्ञात करना है।

दो उपसमूहों $H$ और $K$ के लिए, उनके गुणनफल $HK$ का क्रम निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

गणना किया गया मान 3 है, जो विकल्प (4) से मेल खाता है।

The final answer is $\text{(4) 3}$.