This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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नमस्ते Ansh, यहाँ दिए गए समांतर श्रेढ़ियों (AP) में पदों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम समांतर श्रेढ़ी के सामान्य पद के सूत्र a_n = a_1 + (n-1)d का उपयोग करेंगे, जहाँ a_n n-वाँ पद है, a_1 पहला पद है, d सार्व अंतर है, और n पदों की संख्या है। i) 7, 13, 19, ..., 205 Step 1: दिए गए AP से पहला पद (a_1) और सार्व अंतर (d) ज्ञात करें। पहला पद a_1 = 7 है। सार्व अंतर d = 13 - 7 = 6 है। अंतिम पद a_n = 205 है। Step 2: पदों की संख्या (n) ज्ञात करने के लिए सूत्र a_n = a_1 + (n-1)d का उपयोग करें। 205 = 7 + (n-1)6 Step 3: समीकरण को हल करें। 205 - 7 = (n-1)6 198 = (n-1)6 (198)/(6) = n-1 33 = n-1 n = 33 + 1 n = 34 अतः, इस AP में पदों की संख्या 34 है। ii) 18, 15(1)/(2), 13, इस समांतर श्रेढ़ी में पदों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें अंतिम पद (a_n) की आवश्यकता होगी, जो कि प्रश्न में नहीं दिया गया है। यदि अंतिम पद ज्ञात हो, तो हम निम्नलिखित चरणों का पालन कर सकते हैं: Step 1: दिए गए AP से पहला पद (a_1) और सार्व अंतर (d) ज्ञात करें। पहला पद a_1 = 18 है। सार्व अंतर d = 15(1)/(2) - 18 = (31)/(2) - (36)/(2) = -(5)/(2) है। Step 2: यदि अंतिम पद a_n ज्ञात हो, तो पदों की संख्या (n) ज्ञात करने के लिए सूत्र a_n = a_1 + (n-1)d का उपयोग करें। a_n = 18 + (n-1)(-(5)/(2)) इस समीकरण को हल करके n का मान ज्ञात किया जा सकता है। That's 2 down. 3 left today — send the next one.