निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए : (i) चतुर्भुज LIFT जिसमें LI = 4 cm, IF = 3 cm, TL = 2.5 cm, LF = 4.5…

Question

निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए : (i) चतुर्भुज LIFT जिसमें LI = 4 cm, IF = 3 cm, TL = 2.5 cm, LF = 4.5 cm, IT = 4 cm है। (iii) समचतुर्भुज BEND जिसमें BN = 5.6 cm, DE = 6.5 cm है।

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यहाँ चतुर्भुजों की रचना के चरण दिए गए हैं:

1. (i) चतुर्भुज LIFT की रचना:
दिए गए माप हैं: LI = 4 cm, IF = 3 cm, TL = 2.5 cm, LF = 4.5 cm, IT = 4 cm।

रचना के चरण:

एक रेखाखंड LI = 4 cm खींचिए।
L को केंद्र मानकर और 4.5 cm (LF) त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए।
I को केंद्र मानकर और 3 cm (IF) त्रिज्या लेकर एक और चाप लगाइए जो पहले चाप को F पर काटे। LF और IF को मिलाइए। इस प्रकार $\triangle$ LIF बनता है।
अब, T बिंदु का पता लगाने के लिए, L को केंद्र मानकर और 2.5 cm (TL) त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए।
I को केंद्र मानकर और 4 cm (IT) त्रिज्या लेकर एक और चाप लगाइए जो पिछले चाप को T पर काटे। LT और IT को मिलाइए।
FT को मिलाइए। इस प्रकार चतुर्भुज LIFT की रचना होती है।
1. (iii) समचतुर्भुज BEND की रचना:
दिए गए माप हैं: BN = 5.6 cm (विकर्ण), DE = 6.5 cm (विकर्ण)।
हम जानते हैं कि समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

रचना के चरण:
एक रेखाखंड DE = 6.5 cm खींचिए।
DE का लंब समद्विभाजक खींचिए। मान लीजिए यह DE को O पर काटता है। (लंब समद्विभाजक खींचने के लिए, D और E को केंद्र मानकर DE के आधे से अधिक त्रिज्या लेकर दोनों ओर चाप लगाएँ और प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मिलाएँ)।
O को केंद्र मानकर और $\frac{BN}{2} = \frac{5.6}{2} = 2.8$ cm त्रिज्या लेकर लंब समद्विभाजक पर O के दोनों ओर चाप लगाइए।
इन प्रतिच्छेदन बिंदुओं को B और N से चिह्नित कीजिए।
DB, BE, EN और ND को मिलाइए। इस प्रकार समचतुर्भुज BEND की रचना होती है।

Step-by-step solution

एक रेखाखंड LI = 4 cm खींचिए।

L को केंद्र मानकर और 4.5 cm (LF) त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए।

अब, T बिंदु का पता लगाने के लिए, L को केंद्र मानकर और 2.5 cm (TL) त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए।

I को केंद्र मानकर और 4 cm (IT) त्रिज्या लेकर एक और चाप लगाइए जो पिछले चाप को T पर काटे। LT और IT को मिलाइए।

FT को मिलाइए। इस प्रकार चतुर्भुज LIFT की रचना होती है।

एक रेखाखंड DE = 6.5 cm खींचिए।

O को केंद्र मानकर और $\frac{BN}{2} = \frac{5.6}{2} = 2.8$ cm त्रिज्या लेकर लंब समद्विभाजक पर O के दोनों ओर चाप लगाइए।

इन प्रतिच्छेदन बिंदुओं को B और N से चिह्नित कीजिए।

DB, BE, EN और ND को मिलाइए। इस प्रकार समचतुर्भुज BEND की रचना होती है।

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