Ex5: A la clôture de l'exercice comptable, les postes du bilan de la société TSINJO se présentent comme suit : emprunt bancaire à la banque : 9 200 000, dû au fournisseur : 19 400 000, fonds déposés à la CNAPS : 800 000, rémunération du aux personnel : 3 200 000, créance sur le client : 15 700 000, somme déposée en caisse : 5 500 000, état TVA due : 22 000 000, marchandise déposées en stock : 123 400 000, installation technique : 150 000 000, matériel de transport : 75 200 000, matériel du bureau : 50 000 000, capital : 250 000 000. Travail à faire : Établir le bilan ayant déterminer au préalable valeur du matériel informatique.

La loi d'Ohm donne $U = R I$, donc $R_\text{eq} = \frac{U}{I}$ ou la pente $\frac{\Delta U}{\Delta I}$.

Points extrêmes : $U_1 = 1{,}5~\text{V}$, $I_1 = 0{,}300~\text{A}$ ; $U_2 = 7{,}5~\text{V}$, $I_2 = 1{,}500~\text{A}$.

$$\Delta U = 7{,}5 - 1{,}5 = 6~\text{V}$$ $$\Delta I = 1{,}500 - 0{,}300 = 1{,}200~\text{A}$$ $$R_\text{eq} = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{6}{1{,}200} = 5~\Omega$$

Tous les points donnent $R = 5~\Omega$.

5~\Omega

Points extrêmes : $U_1 = 2~\text{V}$, $I_1 = 0{,}160~\text{A}$ ; $U_2 = 10~\text{V}$, $I_2 = 0{,}800~\text{A}$.

$$\Delta U = 10 - 2 = 8~\text{V}$$ $$\Delta I = 0{,}800 - 0{,}160 = 0{,}640~\text{A}$$ $$R_\text{eq} = \frac{8}{0{,}640} = 12{,}5~\Omega$$

Tous les points donnent $R = 12{,}5~\Omega$.

12{,}5~\Omega

Points extrêmes : $U_1 = 2~\text{V}$, $I_1 = 0{,}080~\text{A}$ ; $U_2 = 10~\text{V}$, $I_2 = 0{,}400~\text{A}$.

$$\Delta U = 10 - 2 = 8~\text{V}$$ $$\Delta I = 0{,}400 - 0{,}080 = 0{,}320~\text{A}$$ $$R_\text{eq} = \frac{8}{0{,}320} = 25~\Omega$$

Tous les points donnent $R = 25~\Omega$.

25~\Omega

Points extrêmes : $U_1 = 2~\text{V}$, $I_1 = 0{,}240~\text{A}$ ; $U_2 = 10~\text{V}$, $I_2 = 1{,}200~\text{A}$.

$$\Delta U = 10 - 2 = 8~\text{V}$$ $$\Delta I = 1{,}200 - 0{,}240 = 0{,}960~\text{A}$$ $$R_\text{eq} = \frac{8}{0{,}960} = \frac{800}{96} = \frac{25}{3} \approx 8{,}33~\Omega$$

Tous les points donnent $R = \frac{25}{3}~\Omega$.

\dfrac{25}{3}~\Omega

Points extrêmes : $U_1 = 2~\text{V}$, $I_1 = 0{,}067~\text{A}$ ; $U_2 = 10~\text{V}$, $I_2 = 0{,}333~\text{A}$.

$$\Delta U = 10 - 2 = 8~\text{V}$$ $$\Delta I = 0{,}333 - 0{,}067 = 0{,}266~\text{A}$$ $$R_\text{eq} = \frac{8}{0{,}266} \approx 30~\Omega$$

Les mesures confirment $R = 30~\Omega$ (montage série $5~\Omega + 25~\Omega$).

30~\Omega