This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Step 1: Identifier la forme indéterminée. Lorsque x 0, le numérateur 1 - (x) tend vers 1 - (0) = 1 - 1 = 0. Le dénominateur 2x^2 tend vers 2(0)^2 = 0. Nous avons donc une forme indéterminée de type (0)/(0). Step 2: Utiliser une limite remarquable. Nous utilisons la limite remarquable suivante : _x 0 (1 - (x))/(x^2) = (1)/(2) Step 3: Réécrire l'expression. Nous pouvons réécrire l'expression donnée en factorisant la constante du dénominateur : (1 - (x))/(2x^2) = (1)/(2) · (1 - (x))/(x^2) Step 4: Calculer la limite. Maintenant, nous appliquons la limite à l'expression réécrite : _x 0 (1 - (x))/(2x^2) = _x 0 ( (1)/(2) · (1 - (x))/(x^2) ) En utilisant la propriété des limites pour les constantes : = (1)/(2) · _x 0 (1 - (x))/(x^2) En substituant la valeur de la limite remarquable : = (1)/(2) · (1)/(2) = (1)/(4) La limite est : (1)/(4) Envoie-moi la prochaine 📸