Determine the number of times the 24 minutes bell will ring before 10:00a.m. Form all the inequalities that satisfies the region R in the figure below;

Mstari L1 ni mstari ulionyooka wa mlalo (horizontal line) unaopita kwenye $y=4$.
Eneo R liko chini au kwenye mstari huu.
Hivyo, usawa mdogo wa kwanza ni:

$$y \le 4$$

Mstari L2 ni mstari uliokatika (dashed line) unaopita kwenye pointi $(0, -2)$ na $(2, 0)$.
Mteremko ($m$) wa mstari ni:

$$m = \frac{0 - (-2)}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1$$

Kwa kutumia fomu ya $y = mx + c$, ambapo $c$ ni sehemu ya kukatiza mhimili wa y ($y$-intercept), tuna $c = -2$.
Hivyo, usawa wa mstari L2 ni $y = x - 2$.
Eneo R liko juu ya mstari huu. Kwa kuwa ni mstari uliokatika, usawa mdogo haujumuishi usawa.
Hivyo, usawa mdogo wa pili ni:

$$y > x - 2$$

Mstari L3 ni mstari imara (solid line) unaopita kwenye pointi $(0, 0)$ na $(1, 2)$.
Mteremko ($m$) wa mstari ni:

$$m = \frac{2 - 0}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2$$

Kwa kuwa mstari unapita kwenye asili $(0,0)$, sehemu ya kukatiza mhimili wa y ni $c=0$.
Hivyo, usawa wa mstari L3 ni $y = 2x$.
Eneo R liko chini au kwenye mstari huu. Kwa kuwa ni mstari imara, usawa mdogo unajumuisha usawa.
Hivyo, usawa mdogo wa tatu ni:

$$y \le 2x$$

Eneo R liko upande wa kulia wa mhimili wa y ($x=0$) na juu ya mhimili wa x ($y=0$).
Hivyo, usawa mdogo wa nne na wa tano ni:

$$x \ge 0$$ $$y \ge 0$$

Usawa mdogo wote unaokidhi eneo R ni:

$$\boxed{\begin{align*} y &\le 4 \\ y &> x - 2 \\ y &\le 2x \\ x &\ge 0 \\ y &\ge 0 \end{align*}}$$