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Q-1 Circle the greatest fractions. Q-2 Circle the smaller fractions.
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Step-by-step solution
48 stepsयहाँ भिन्नों की तुलना करने के लिए चरण दिए गए हैं:
Q-1. सबसे बड़ी भिन्न पर गोला लगाएँ।
हरों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें। LCM(3, 4) = 12.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} $$ $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{9}{12} > \frac{8}{12}$, इसलिए $\frac{3}{4}$ सबसे बड़ी भिन्न है। * आपका उत्तर: $\frac{3}{4}$ पर गोला लगाया गया है। ✅ **सही**2.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(5, 7) = 35.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} $$ $$ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{20}{35} > \frac{14}{35}$, इसलिए $\frac{4}{7}$ सबसे बड़ी भिन्न है। * आपका उत्तर: $\frac{2}{5}$ पर गोला लगाया गया है। ❌ **गलत** * सही उत्तर: $\boxed{\frac{4}{7}}$3.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(5, 6) = 30.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30} $$ $$ \frac{4}{6} = \frac{4 \times 5}{6 \times 5} = \frac{20}{30} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{20}{30} > \frac{18}{30}$, इसलिए $\frac{4}{6}$ सबसे बड़ी भिन्न है। * आपका उत्तर: $\frac{4}{6}$ पर गोला लगाया गया है। ✅ **सही**4.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(6, 9) = 18.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} $$ $$ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{15}{18} > \frac{14}{18}$, इसलिए $\frac{5}{6}$ सबसे बड़ी भिन्न है। * आपका उत्तर: $\frac{5}{6}$ पर गोला लगाया गया है। ✅ **सही**5.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(8, 6) = 24.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} $$ $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{21}{24} > \frac{20}{24}$, इसलिए $\frac{7}{8}$ सबसे बड़ी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{7}{8}}$6.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(7, 11) = 77.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 11}{7 \times 11} = \frac{44}{77} $$ $$ \frac{8}{11} = \frac{8 \times 7}{11 \times 7} = \frac{56}{77} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{56}{77} > \frac{44}{77}$, इसलिए $\frac{8}{11}$ सबसे बड़ी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{8}{11}}$7.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(8, 5) = 40.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40} $$ $$ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 8}{5 \times 8} = \frac{8}{40} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{25}{40} > \frac{8}{40}$, इसलिए $\frac{5}{8}$ सबसे बड़ी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{5}{8}}$8.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(12, 5) = 60.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{3}{12} = \frac{3 \times 5}{12 \times 5} = \frac{15}{60} $$ $$ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{24}{60} > \frac{15}{60}$, इसलिए $\frac{2}{5}$ सबसे बड़ी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{2}{5}}$Q-2. सबसे छोटी भिन्न पर गोला लगाएँ।
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(8, 12) = 24.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} $$ $$ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{14}{24} < \frac{15}{24}$, इसलिए $\frac{7}{12}$ सबसे छोटी भिन्न है। * आपका उत्तर: $\frac{5}{8}$ पर गोला लगाया गया है। ❌ **गलत** * सही उत्तर: $\boxed{\frac{7}{12}}$2.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(4, 10) = 20.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} $$ $$ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 2}{10 \times 2} = \frac{14}{20} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{14}{20} < \frac{15}{20}$, इसलिए $\frac{7}{10}$ सबसे छोटी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{7}{10}}$3.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(9, 12) = 36.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36} $$ $$ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{16}{36} < \frac{21}{36}$, इसलिए $\frac{4}{9}$ सबसे छोटी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{4}{9}}$4.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(10, 15) = 30.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} $$ $$ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 2}{15 \times 2} = \frac{22}{30} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{21}{30} < \frac{22}{30}$, इसलिए $\frac{7}{10}$ सबसे छोटी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{7}{10}}$5.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(12, 16) = 48.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48} $$ $$ \frac{9}{16} = \frac{9 \times 3}{16 \times 3} = \frac{27}{48} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{27}{48} < \frac{28}{48}$, इसलिए $\frac{9}{16}$ सबसे छोटी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{9}{16}}$6.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(8, 3) = 24.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} $$ $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{9}{24} < \frac{16}{24}$, इसलिए $\frac{3}{8}$ सबसे छोटी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{3}{8}}$7.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(7, 14) = 14.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14} $$ $$ \frac{2}{14} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{2}{14} < \frac{10}{14}$, इसलिए $\frac{2}{14}$ सबसे छोटी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{2}{14}}$8.
हरों का LCM ज्ञात करें। LCM(18, 7) = 126.
भिन्नों को समान हर में बदलें।
$$ \frac{15}{18} = \frac{15 \times 7}{18 \times 7} = \frac{105}{126} $$ $$ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 18}{7 \times 18} = \frac{90}{126} $$भिन्नों की तुलना करें।
चूंकि $\frac{90}{126} < \frac{105}{126}$, इसलिए $\frac{5}{7}$ सबसे छोटी भिन्न है। * सही उत्तर: $\boxed{\frac{5}{7}}$
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