কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

Step 1: প্রদত্ত মানগুলি লিখুন। দেওয়া আছে: $m+n = \sqrt{11}$ $m-n = \sqrt{6}$

Step 2: $mn$ এর মান নির্ণয়ের জন্য সূত্রটি ব্যবহার করুন। আমরা জানি, $4mn = (m+n)^2 - (m-n)^2$

Step 3: প্রদত্ত মানগুলি সূত্রে প্রতিস্থাপন করুন। $4mn = (\sqrt{11})^2 - (\sqrt{6})^2$

Step 4: সমীকরণটি সরল করুন। $4mn = 11 - 6$ $4mn = 5$ $mn = \frac{5}{4}$

Step 5: প্রাপ্ত ফলাফল বিকল্পগুলির সাথে তুলনা করুন। প্রাপ্ত মান $\frac{5}{4}$ বিকল্প (খ) এর সাথে মিলে যায়।

উত্তর: (খ) $\boxed{\frac{5}{4}}$