عند رمي حجر نرد منتظم مرة واحدة، ما هي عناصر الأحداث التالية: أ) ظهور عدد فردي، ب) ظهور عدد زوجي، ج) ظهور عدد أولي، د) ظهور عدد يقبل القسمة على ٣؟

لحساب عناصر الأحداث المطلوبة، نفترض أن التجربة العشوائية هي رمي حجر نرد منتظم مرة واحدة.

Step 1: تحديد فضاء العينة (Sample Space). عند رمي حجر نرد منتظم مرة واحدة، فإن فضاء العينة $S$ هو مجموعة جميع النتائج الممكنة:

Step 2: تحديد عناصر كل حدث.

• أ) الحدث: ظهور عدد فردي. الأعداد الفردية في فضاء العينة هي الأعداد التي لا تقبل القسمة على 2.

  $$الحدث (أ) = \{1, 3, 5\}$$

• ب) الحدث: ظهور عدد زوجي. الأعداد الزوجية في فضاء العينة هي الأعداد التي تقبل القسمة على 2.

  $$الحدث (ب) = \{2, 4, 6\}$$

• ج) الحدث: ظهور عدد أولي. العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1.

  $$الحدث (ج) = \{2, 3, 5\}$$

• د) الحدث: ظهور عدد يقبل القسمة على (٣). الأعداد التي تقبل القسمة على 3 في فضاء العينة هي الأعداد التي يكون باقي قسمتها على 3 يساوي صفر.

  $$الحدث (د) = \{3, 6\}$$