द्विघात समीकरण के गुणांकों की पहचान करें।

Step 1: द्विघात समीकरण के गुणांकों की पहचान करें। दिए गए द्विघात समीकरण $3x^2 - px + 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से करने पर, हमें प्राप्त होता है: $a = 3$ $b = -p$ $c = 3$

Step 2: वास्तविक और असमान मूलों के लिए शर्त लागू करें। एक द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और असमान होते हैं यदि उसका विविक्तकर (discriminant) $D$ शून्य से अधिक हो। विविक्तकर का सूत्र है $D = b^2 - 4ac$. इसलिए, हमें $D > 0$ की शर्त का उपयोग करना होगा।

Step 3: विविक्तकर के सूत्र में मान प्रतिस्थापित करें और असमानता को हल करें। $D = (-p)^2 - 4(3)(3)$ $D = p^2 - 36$ वास्तविक और असमान मूलों के लिए, $D > 0$ होना चाहिए: $p^2 - 36 > 0$ इस असमानता को हल करने के लिए, हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $(p-6)(p+6) > 0$ यह असमानता तब सत्य होती है जब दोनों गुणनखंड $(p-6)$ और $(p+6)$ या तो दोनों धनात्मक हों या दोनों ऋणात्मक हों।

स्थिति 1: दोनों धनात्मक हैं $p-6 > 0 \implies p > 6$ और $p+6 > 0 \implies p > -6$ इन दोनों शर्तों को संतुष्ट करने वाला मान $p > 6$ है।

स्थिति 2: दोनों ऋणात्मक हैं $p-6 < 0 \implies p < 6$ और $p+6 < 0 \implies p < -6$ इन दोनों शर्तों को संतुष्ट करने वाला मान $p < -6$ है।

इसलिए, $p$ के मान या तो $p < -6$ या $p > 6$ होने चाहिए।

The final answer is $\boxed{p < -6 or p > 6}$.