द्विघात समीकरण के गुणांकों की पहचान करें।

दिए गए द्विघात समीकरण $3x^2 - px + 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से करने पर, हमें प्राप्त होता है:
$a = 3$
$b = -p$
$c = 3$

एक द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और असमान होते हैं यदि उसका विविक्तकर (discriminant) $D$ शून्य से अधिक हो।
विविक्तकर का सूत्र है $D = b^2 - 4ac$.
इसलिए, हमें $D > 0$ की शर्त का उपयोग करना होगा।

वास्तविक और असमान मूलों के लिए, $D > 0$ होना चाहिए:

इस असमानता को हल करने के लिए, हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:

यह असमानता तब सत्य होती है जब दोनों गुणनखंड $(p-6)$ और $(p+6)$ या तो दोनों धनात्मक हों या दोनों ऋणात्मक हों।

स्थिति 1: दोनों धनात्मक हैं
$p-6 > 0 \implies p > 6$
और
$p+6 > 0 \implies p > -6$
इन दोनों शर्तों को संतुष्ट करने वाला मान $p > 6$ है।

स्थिति 2: दोनों ऋणात्मक हैं
$p-6 < 0 \implies p < 6$
और
$p+6 < 0 \implies p < -6$
इन दोनों शर्तों को संतुष्ट करने वाला मान $p < -6$ है।

इसलिए, $p$ के मान या तो $p < -6$ या $p > 6$ होने चाहिए।

The final answer is $p < -6 \text{ or } p > 6$.