This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ दिइएको व्यञ्जकलाई सरल बनाउनुपर्छ: (1)/((x-3)(x+2)) + (3)/((x+2)(x-4)) - (2)/((x-3)(x-4)) Step 1: सबै भिन्नहरूको साझा हर (common denominator) पत्ता लगाउनुहोस्। दिएका हरहरू (x-3)(x+2), (x+2)(x-4), र (x-3)(x-4) हुन्। यिनीहरूको लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) (x-3)(x+2)(x-4) हुन्छ। Step 2: प्रत्येक भिन्नलाई साझा हरमा रूपान्तरण गर्नुहोस्। पहिलो भिन्न: (1)/((x-3)(x+2)) = (1 · (x-4))/((x-3)(x+2)(x-4)) = (x-4)/((x-3)(x+2)(x-4)) दोस्रो भिन्न: (3)/((x+2)(x-4)) = (3 · (x-3))/((x+2)(x-4)(x-3)) = (3(x-3))/((x-3)(x+2)(x-4)) तेस्रो भिन्न: (2)/((x-3)(x-4)) = (2 · (x+2))/((x-3)(x-4)(x+2)) = (2(x+2))/((x-3)(x+2)(x-4)) Step 3: सबै भिन्नहरूलाई साझा हरमा जोड्नुहोस् र घटाउनुहोस्। ((x-4) + 3(x-3) - 2(x+2))/((x-3)(x+2)(x-4)) Step 4: अंश (numerator) लाई सरल बनाउनुहोस्। अंश = (x-4) + 3(x-3) - 2(x+2) अंश = x - 4 + 3x - 9 - (2x + 4) अंश = x - 4 + 3x - 9 - 2x - 4 समान पदहरूलाई जोड्नुहोस्: अंश = (x + 3x - 2x) + (-4 - 9 - 4) अंश = (4x - 2x) + (-13 - 4) अंश = 2x - 17 Step 5: अन्तिम परिणाम लेख्नुहोस्। (2x - 17)/((x-3)(x+2)(x-4)) अतः, सरल बनाउँदा प्राप्त हुने मान (2x - 17)/((x-3)(x+2)(x-4)) हो। The simplified expression is (2x - 17)/((x-3)(x+2)(x-4)). 3 done, 2 left today. You're making progress.