Simplify the following: a) (3u+2v+3wu+2wv) / (3wv+3u+2v)

Nambari ni $3u + 2v + 3wu + 2wv$.
Tupange upya maneno na kutoa vigawo vya kawaida:

$$(3u + 3wu) + (2v + 2wv)$$

Toa $3u$ kutoka kundi la kwanza na $2v$ kutoka kundi la pili:

$$3u(1 + w) + 2v(1 + w)$$

Toa kigawo cha kawaida $(1 + w)$:

$$(3u + 2v)(1 + w)$$

Denomineta ni $3uv + 3u + 2vw + 2v$.
Tupange upya maneno na kutoa vigawo vya kawaida:

$$(3uv + 3u) + (2vw + 2v)$$

Toa $3u$ kutoka kundi la kwanza na $2v$ kutoka kundi la pili:

$$3u(v + 1) + 2v(w + 1)$$

Sasa tunaweza kuandika upya sehemu kwa kutumia vigawo tulivyopata:

$$\frac{(3u + 2v)(1 + w)}{3u(v + 1) + 2v(w + 1)}$$

Hakuna vigawo vya kawaida kati ya nambari na denomineta ambavyo vinaweza kufutwa. Kwa hivyo, huu ndio mfumo uliorahisishwa zaidi.