Simplify the following: a) (3u+2v+3wu+2wv) / (3wv+3u+2v)

Huu hapa ni urahisishaji wa usemi uliotolewa:

Hatua ya 1: Tafuta vigawo vya nambari. Nambari ni $3u + 2v + 3wu + 2wv$. Tupange upya maneno na kutoa vigawo vya kawaida: $(3u + 3wu) + (2v + 2wv)$ Toa $3u$ kutoka kundi la kwanza na $2v$ kutoka kundi la pili: $3u(1 + w) + 2v(1 + w)$ Toa kigawo cha kawaida $(1 + w)$: $(3u + 2v)(1 + w)$

Hatua ya 2: Tafuta vigawo vya denomineta. Denomineta ni $3uv + 3u + 2vw + 2v$. Tupange upya maneno na kutoa vigawo vya kawaida: $(3uv + 3u) + (2vw + 2v)$ Toa $3u$ kutoka kundi la kwanza na $2v$ kutoka kundi la pili: $3u(v + 1) + 2v(w + 1)$

Hatua ya 3: Andika usemi uliorahisishwa. Sasa tunaweza kuandika upya sehemu kwa kutumia vigawo tulivyopata: $\frac{(3u + 2v)(1 + w)}{3u(v + 1) + 2v(w + 1)}$ Hakuna vigawo vya kawaida kati ya nambari na denomineta ambavyo vinaweza kufutwa. Kwa hivyo, huu ndio mfumo uliorahisishwa zaidi.

Jibu la mwisho ni: \frac{(3u + 2v)(1 + w){3u(v + 1) + 2v(w + 1)}}

Tuma swali linalofuata 📸