This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
أهلاً TALA، لقد قمت بحل المسألة 52 السابقة التي كانت sinh( 2). يبدو أن هذه المسألة 52 مختلفة، وهي sinh(4 2). سأقوم بحلها لك الآن. المسألة 52: نحتاج إلى إيجاد القيمة الدقيقة لـ sinh(4 2). Step 1: تذكر تعريف دالة الجيب الزائدي sinh(x). sinh(x) = e^x - e^-x2 Step 2: عوض x = 4 2 في تعريف sinh(x). sinh(4 2) = e^4 2 - e^-4 22 Step 3: بسّط الحدود الأسية باستخدام خصائص اللوغاريتمات. تذكر أن a b = (b^a). لذا، 4 2 = (2^4) = (16). و -4 2 = (2^-4) = ((1)/(16)). الآن، عوض هذه القيم مرة أخرى في الحدود الأسية: e^4 2 = e^(16) = 16 e^-4 2 = e^((1)/(16)) = (1)/(16) Step 4: عوض هذه القيم مرة أخرى في التعبير الخاص بـ sinh(4 2). sinh(4 2) = (16 - 1)/(16)2 Step 5: احسب القيمة. أولاً، بسّط البسط: 16 - (1)/(16) = (16 × 16)/(16) - (1)/(16) = (256)/(16) - (1)/(16) = (255)/(16) ثم، اقسم على 2: sinh(4 2) = (255)/(16)2 = (255)/(16) × (1)/(2) = (255)/(32) الجواب النهائي هو (255)/(32). Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.