Find the value of the following: ① sin²π/4 - cos²π/4 ② sec²π/6 + csc²π/3 ③ cos²π/4 + sec²π/3 + tan²π/6 ④ sec²π/6 - sec²π/4 ⑤ tan²π/3 - cosec²π/6 + sec²π/6

हमें $\sin^2 \frac{\pi}{4} - \cot^2 \frac{\pi}{3} - \csc^2 \frac{\pi}{2}$ का मान ज्ञात करना है।
यहाँ कोण हैं: $\frac{\pi}{4} = 45^\circ$, $\frac{\pi}{3} = 60^\circ$, और $\frac{\pi}{2} = 90^\circ$.

• $\sin(\frac{\pi}{4}) = \sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$
• $\cot(\frac{\pi}{3}) = \cot(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$
• $\csc(\frac{\pi}{2}) = \csc(90^\circ) = \frac{1}{\sin(90^\circ)} = \frac{1}{1} = 1$

सामान्य हर (LCM) 6 है।

अतः, व्यंजक का मान है: