Soit a=2+3i. Déterminer les nombres complexes b, c et d tels que b = (1/3)(conj(a-2)), c = a−2i, et d = 2*b + c. Placer ensuite les points A, B, C et D dans le plan complexe.

Voici la solution de l'exercice 1.

Exercice 1

1. a) Déterminer les nombres complexes $b, c$ et $d$ puis placer les points $A, B, C$ et $D$ dans le plan complexe.

Nous avons $a=2+3i$.
Calculons $b$:

$$b = \frac{1}{3}(\overline{a-2}) = \frac{1}{3}(\overline{2+3i-2}) = \frac{1}{3}(\overline{3i}) = \frac{1}{3}(-3i) = -i$$

Calculons $c$:

$$$$