This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ दिए गए प्रश्न का हल है: समस्या 6. (i): सिद्ध करें कि ( 7x + 5x)/( 7x - 5x) = x Step 1: बाएँ हाथ की ओर (LHS) से शुरू करें। LHS = ( 7x + 5x)/( 7x - 5x) Step 2: अंश को सरल करने के लिए योग-से-गुणनफल सूत्र C + D = 2 ((C+D)/(2)) ((C-D)/(2)) का उपयोग करें। यहाँ C = 7x और D = 5x है। 7x + 5x = 2 ((7x+5x)/(2)) ((7x-5x)/(2)) = 2 ((12x)/(2)) ((2x)/(2)) = 2 6x x Step 3: हर को सरल करने के लिए योग-से-गुणनफल सूत्र C - D = 2 ((C+D)/(2)) ((C-D)/(2)) का उपयोग करें। यहाँ C = 7x और D = 5x है। 7x - 5x = 2 ((7x+5x)/(2)) ((7x-5x)/(2)) = 2 ((12x)/(2)) ((2x)/(2)) = 2 6x x Step 4: अंश और हर के सरलीकृत मानों को LHS में प्रतिस्थापित करें। LHS = (2 6x x)/(2 6x x) Step 5: उभयनिष्ठ पदों को रद्द करें। LHS = ( x)/( x) Step 6: त्रिकोणमितीय पहचान का उपयोग करें ( x)/( x) = x। LHS = x यह दाहिने हाथ की ओर (RHS) के बराबर है। LHS = RHS इस प्रकार, यह सिद्ध हो गया है। Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.