This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Haya, nitasuluhisha maswali yote mawili. Swali la 5: Tunapewa: Nambari ya kwanza (a) = 4 Nambari ya mwisho (l) = 20 Jumla ya nambari (S_n) = 252 Tunahitaji kukokotoa idadi ya nambari (n) na tofauti ya kawaida (d). Step 1: Tafuta idadi ya nambari (n) kwa kutumia fomula ya jumla ya mfuatano wa hesabu. Fomula ya jumla ni S_n = (n)/(2)(a + l). 252 = (n)/(2)(4 + 20) 252 = (n)/(2)(24) 252 = 12n Kugawanya pande zote mbili kwa 12: n = (252)/(12) n = 21 Idadi ya nambari ni 21. Step 2: Tafuta tofauti ya kawaida (d) kwa kutumia fomula ya nambari ya mwisho. Fomula ya nambari ya mwisho ni l = a + (n-1)d. 20 = 4 + (21-1)d 20 = 4 + 20d Toa 4 kutoka pande zote mbili: 20 - 4 = 20d 16 = 20d Gawanya pande zote mbili kwa 20: d = (16)/(20) Kurahisisha sehemu: d = (4)/(5) Tofauti ya kawaida ni (4)/(5) au 0.8. Swali la 6: Tunapewa: Idadi ya awali ya bakteria (P_0) = 2500 Idadi huongezeka kwa 60% kila baada ya dakika 20. Idadi inayolengwa (P_t) = 16384 bakteria Tunahitaji kujua itachukua muda gani kufikia idadi inayolengwa. Step 1: Tambua kiwango cha ukuaji na uanzishe fomula. Kiwango cha ukuaji kwa kila dakika 20 ni 1 + 0.60 = 1.6. Fomula ya ukuaji wa kielelezo ni P_t = P_0 × (kiwango\_cha\_ukuaji)^k, ambapo k ni idadi ya vipindi vya dakika 20. 16384 = 2500 × (1.6)^k Step 2: Tatua kwa k. Gawanya pande zote mbili kwa 2500: (16384)/(2500) = (1.6)^k 6.5536 = (1.6)^k Ili kupata k, tunaweza kutumia logariti au kujaribu nguvu za 1.6: 1.6^1 = 1.6 1.6^2 = 2.56 1.6^3 = 4.096 1.6^4 = 6.5536 Hivyo, k = 4. Step 3: Kokotoa muda wote. Kwa kuwa k ni idadi ya vipindi vya dakika 20, muda wote ni k × 20 dakika. Muda = 4 × 20 = 80 dakika. Itachukua 80 dakika kufikia idadi ya bakteria 16384. Tuma swali linalofuata 📸