This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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प्रश्न 9 को हल करने के लिए, हम दो बिंदुओं (x_1, y_1) और (x_2, y_2) के मध्यबिंदु सूत्र का उपयोग करेंगे, जो कि है: ( (x_1 + x_2)/(2), (y_1 + y_2)/(2) ) हम प्रत्येक पंक्ति के लिए S और T के मध्यबिंदु की गणना करेंगे और देखेंगे कि क्या यह M के निर्देशांक से मेल खाता है। Step 1: पहली पंक्ति के लिए गणना करें। S = (-3, 0) और T = (3, 0) ST का मध्यबिंदु = ( (-3 + 3)/(2), (0 + 0)/(2) ) = ( (0)/(2), (0)/(2) ) = (0, 0) यह M (0, 0) से मेल खाता है। Step 2: दूसरी पंक्ति के लिए गणना करें। S = (2, 3) और T = (4, 5) ST का मध्यबिंदु = ( (2 + 4)/(2), (3 + 5)/(2) ) = ( (6)/(2), (8)/(2) ) = (3, 4) यह M (3, 4) से मेल खाता है। Step 3: तीसरी पंक्ति के लिए गणना करें। S = (0, 0) और T = (0, -10) ST का मध्यबिंदु = ( (0 + 0)/(2), (0 + (-10))/(2) ) = ( (0)/(2), (-10)/(2) ) = (0, -5) यह M (0, 5) से मेल नहीं खाता है। Step 4: चौथी पंक्ति के लिए गणना करें। S = (-8, 7) और T = (6, -3) ST का मध्यबिंदु = ( (-8 + 6)/(2), (7 + (-3))/(2) ) = ( (-2)/(2), (4)/(2) ) = (-1, 2) यह M (0, -2) से मेल नहीं खाता है। यहां तालिका का भरा हुआ रूप दिया गया है: | S | M | T | Is M the midpoint of ST? Yes or No | Reason for your answer | | :-------- | :-------- | :-------- | :--------------------------------- | :--------------------------------------------------- | | (-3, 0) | (0, 0) | (3, 0) | Yes | ST का मध्यबिंदु (0, 0) है, जो M से मेल खाता है। | | (2, 3) | (3, 4) | (4, 5) | Yes | ST का मध्यबिंदु (3, 4) है, जो M से मेल खाता है। | | (0, 0) | (0, 5) | (0, -10)| No | ST का मध्यबिंदु (0, -5) है, जो M से मेल नहीं खाता है। | | (-8, 7) | (0, -2) | (6, -3) | No | ST का मध्यबिंदु (-1, 2) है, जो M से मेल नहीं खाता है। | अगला प्रश्न भेजें 📸