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The image contains several pages of what appears to be a mathematics exam or problem set. It includes questions related to geometry, trigonometry, and statistics. The questions are numbered and some have diagrams.

Mathematics

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Voici la solution pour la question 1 :

La question demande de trouver le périmètre d'un secteur de cercle avec un rayon de 7 cm et un angle intérieur de 135 degrés.

Le périmètre PP d'un secteur de cercle est donné par la formule P=2r+LP = 2r + L, où rr est le rayon et LL est la longueur de l'arc.
La longueur de l'arc LL est donnée par la formule L=θ360∘×2πrL = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r, où θ\theta est l'angle central en degrés.

Données :
Rayon r=7r = 7 cm
Angle intérieur θ=135∘\theta = 135^\circ

  1. Calculer la longueur de l'arc LL.

    Nous utiliserons l'approximation π≈227\pi \approx \frac{22}{7} pour obtenir une valeur proche des options entières.

    L=135∘360∘×2πrL = \frac{135^\circ}{360^\circ} \times 2\pi r L=135360×2×227×7L = \frac{135}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 7 L=38×2×22L = \frac{3}{8} \times 2 \times 22 L=38×44L = \frac{3}{8} \times 44 L=3×112L = \frac{3 \times 11}{2} L=332=16,5 cmL = \frac{33}{2} = 16,5 \text{ cm}

  2. Calculer le périmètre PP du secteur.

    P=2r+LP = 2r + L P=2(7)+16,5P = 2(7) + 16,5 P=14+16,5P = 14 + 16,5 P=30,5 cmP = 30,5 \text{ cm}

    En comparant ce résultat avec les options données :
    A. 18 cm
    B. 24 cm
    C. 30 cm
    D. 35 cm

    La valeur calculée de 30,5 cm est la plus proche de 30 cm.

    La bonne option est C.
    Le périmètre du secteur est de 30 cm\boxed{\text{30 cm}}.

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