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What is the lowest common denominator for the fractions 1/2 & 1/3? Simplify the fractions 5/10 in its lowest term? What is 1/2 of 20 summer days?

Mathematics

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Answer

6\text{6}

12\frac{1}{2}

10 summer days\text{10 summer days}

Step-by-step solution

7 steps

Q1: Fractions that look different but represent the exact same value are called
समान मान वाले भिन्न जो अलग दिखते हैं, उन्हें तुल्य भिन्न (Equivalent fractions) कहते हैं।

Q2: A fraction where numerator is larger or equal to denominator is called
एक भिन्न जहाँ अंश हर से बड़ा या उसके बराबर होता है, उसे विषम भिन्न (Improper fraction) कहते हैं।

Q3: What is the lowest common denominator for the fractions 12\frac{1}{2} & 13\frac{1}{3}?

  1. हरों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें।

    दिए गए भिन्न 12\frac{1}{2} और 13\frac{1}{3} हैं। हर 2 और 3 हैं।
    2 और 3 का LCM ज्ञात करने के लिए, हम उनके गुणज देखते हैं:
    2 के गुणज: 2, 4, 6, 8, ...
    3 के गुणज: 3, 6, 9, 12, ...
    सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज 6 है।

  2. लघुत्तम समापवर्त्य ही सबसे छोटा उभयनिष्ठ हर (LCD) होता है।

    इसलिए, 12\frac{1}{2} और 13\frac{1}{3} का सबसे छोटा उभयनिष्ठ हर 6 है।

    6\boxed{\text{6}}

    Q4: Simplify the fraction 510\frac{5}{10} in its lowest term.

  3. अंश और हर का सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड (GCD) ज्ञात करें।

    भिन्न 510\frac{5}{10} है। अंश 5 है और हर 10 है।
    5 के गुणनखंड: 1, 5
    10 के गुणनखंड: 1, 2, 5, 10
    सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड 5 है।

  4. अंश और हर दोनों को उनके GCD से विभाजित करें।

    5÷510÷5=12\frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}

    सरलतम रूप में भिन्न 12\frac{1}{2} है।

    12\boxed{\frac{1}{2}}

    Q5: What is 12\frac{1}{2} of 20 summer days?

  5. "का" (of) का अर्थ गुणा करना होता है।

    हमें 20 का 12\frac{1}{2} ज्ञात करना है।

  6. गणना करें।

    12×20\frac{1}{2} \times 20

  7. गुणा करें।

    1×202=202=10\frac{1 \times 20}{2} = \frac{20}{2} = 10

    इसलिए, 20 गर्मी के दिनों का 12\frac{1}{2} 10 दिन है।

    10 summer days\boxed{\text{10 summer days}}
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