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The parallelogram circumscribing a circle is a : (A) Rectangle (B) Rhombus (C) Square (D) Trapezium

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7 steps

यहाँ आपके प्रश्नों के हल दिए गए हैं:

18. एक समांतर चतुर्भुज जो एक वृत्त को परिगत करता है (यानी, जिसकी सभी भुजाएँ वृत्त को स्पर्श करती हैं) एक समचतुर्भुज (Rhombus) होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक वृत्त को परिगत करने वाले चतुर्भुज में, विपरीत भुजाओं के युग्मों का योग बराबर होता है। एक समांतर चतुर्भुज में, विपरीत भुजाएँ पहले से ही बराबर होती हैं, इसलिए सभी भुजाएँ बराबर होनी चाहिए, जो एक समचतुर्भुज की परिभाषा है।

  • विकल्प (B) सही है।

19. एक रेखा जो एक वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, उसे छेदन रेखा (Secant of a circle) कहते हैं।

  • विकल्प (B) सही है।

20. एक घड़ी की मिनट की सुई 60 मिनट में 360∘360^\circ का कोण बनाती है।

  1. 1 मिनट में मिनट की सुई द्वारा बनाया गया कोण ज्ञात करें।

    1 मिनट में बनाया गया कोण=360∘60 मिनट1 \text{ मिनट में बनाया गया कोण} = \frac{360^\circ}{60 \text{ मिनट}} =6∘ प्रति मिनट= 6^\circ \text{ प्रति मिनट}

  2. 10 मिनट में मिनट की सुई द्वारा बनाया गया कोण ज्ञात करें।

    10 मिनट में बनाया गया कोण=10×6∘10 \text{ मिनट में बनाया गया कोण} = 10 \times 6^\circ =60∘= 60^\circ
    • विकल्प (A) सही है।

    21. एक वृत्त का क्षेत्रफल 49π cm249 \pi \text{ cm}^2 है। हमें इसकी परिधि ज्ञात करनी है।

  3. वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करके त्रिज्या (rr) ज्ञात करें।

    वृत्त का क्षेत्रफल A=πr2A = \pi r^2

    49π=πr249 \pi = \pi r^2 r2=49r^2 = 49 r=49r = \sqrt{49} r=7 cmr = 7 \text{ cm}

  4. वृत्त की परिधि (CC) ज्ञात करें।

    वृत्त की परिधि C=2πrC = 2 \pi r

    C=2π(7)C = 2 \pi (7) C=14π cmC = 14 \pi \text{ cm}

  5. π≈227\pi \approx \frac{22}{7} का उपयोग करके संख्यात्मक मान ज्ञात करें।

    C=14×227C = 14 \times \frac{22}{7} C=2×22C = 2 \times 22 C=44 cmC = 44 \text{ cm}
    • विकल्प (C) सही है।

    22. एक वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल वृत्त के क्षेत्रफल का 16\frac{1}{6} है। हमें लघु चाप का डिग्री माप ज्ञात करना है।

  6. त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल और वृत्त के क्षेत्रफल के बीच संबंध स्थापित करें।

    त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल Aत्रिज्यखंड=θ360∘×Aवृत्तA_{\text{त्रिज्यखंड}} = \frac{\theta}{360^\circ} \times A_{\text{वृत्त}}
    दिया गया है Aत्रिज्यखंड=16Aवृत्तA_{\text{त्रिज्यखंड}} = \frac{1}{6} A_{\text{वृत्त}}

  7. θ\theta के लिए हल करें।

    θ360∘×Aवृत्त=16Aवृत्त\frac{\theta}{360^\circ} \times A_{\text{वृत्त}} = \frac{1}{6} A_{\text{वृत्त}} θ360∘=16\frac{\theta}{360^\circ} = \frac{1}{6} θ=16×360∘\theta = \frac{1}{6} \times 360^\circ θ=60∘\theta = 60^\circ
    • विकल्प (B) सही है।
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