This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Sawa Roy, hebu tusuluhishe swali hili la uwiano na asilimia. Swali: Uwiano wa mapato ya John kwa mapato ya Mark ni 5:3. Ikiwa mapato ya John yataongezeka kwa 12% huku mapato ya Mark yakipungua kwa 10%, tafuta mabadiliko ya asilimia yanayolingana katika mapato ya John na uwiano mpya wa mapato. Step 1: Andika mapato ya awali ya John na Mark kwa kutumia uwiano uliotolewa. Acha mapato ya awali ya John yawe J na mapato ya awali ya Mark yawe M. Uwiano uliotolewa ni J : M = 5 : 3. Hivyo, tunaweza kuwakilisha mapato yao kama J = 5k na M = 3k kwa namba fulani k. Step 2: Hesabu mapato mapya ya John baada ya ongezeko la 12%. Ongezeko la 12% linamaanisha John anapata 100% + 12% = 112% ya mapato yake ya awali. Mapato mapya ya John (J'): J' = 1.12 × J J' = 1.12 × (5k) J' = 5.6k Step 3: Hesabu mapato mapya ya Mark baada ya punguzo la 10%. Punguzo la 10% linamaanisha Mark anapata 100% - 10% = 90% ya mapato yake ya awali. Mapato mapya ya Mark (M'): M' = 0.90 × M M' = 0.90 × (3k) M' = 2.7k Step 4: Tafuta uwiano mpya wa mapato ya John kwa Mark. Uwiano mpya ni J' : M'. J' : M' = 5.6k : 2.7k Tunaweza kufuta k na kuzidisha pande zote mbili kwa 10 ili kupata namba kamili: J' : M' = 5.6 : 2.7 J' : M' = 56 : 27 Step 5: Tafuta mabadiliko ya asilimia yanayolingana katika mapato ya John. Swali linasema wazi kwamba mapato ya John yaliongezeka kwa 12%. Hivyo, mabadiliko ya asilimia yanayolingana katika mapato ya John ni 12%. Uwiano mpya wa mapato: 56 : 27 Mabadiliko ya asilimia katika mapato ya John: 12\% Uwiano mpya: 56:27, Mabadiliko ya asilimia ya John: 12\% Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.