The ratio of John's earning to Mark's is 3:5. If John's earning increased by 10%, and Mark's earning increased by 20%, find the new ratio of their earnings.

Sawa Roy, hebu tusuluhishe swali hili la uwiano na asilimia.

Swali: Uwiano wa mapato ya John kwa mapato ya Mark ni 5:3. Ikiwa mapato ya John yataongezeka kwa 12% huku mapato ya Mark yakipungua kwa 10%, tafuta mabadiliko ya asilimia yanayolingana katika mapato ya John na uwiano mpya wa mapato.

Step 1: Andika mapato ya awali ya John na Mark kwa kutumia uwiano uliotolewa. Acha mapato ya awali ya John yawe $J$ na mapato ya awali ya Mark yawe $M$. Uwiano uliotolewa ni $J : M = 5 : 3$. Hivyo, tunaweza kuwakilisha mapato yao kama $J = 5k$ na $M = 3k$ kwa namba fulani $k$.

Step 2: Hesabu mapato mapya ya John baada ya ongezeko la 12%. Ongezeko la 12% linamaanisha John anapata 100% + 12% = 112% ya mapato yake ya awali. Mapato mapya ya John ($J'$): $J' = 1.12 \times J$ $J' = 1.12 \times (5k)$ $J' = 5.6k$

Step 3: Hesabu mapato mapya ya Mark baada ya punguzo la 10%. Punguzo la 10% linamaanisha Mark anapata 100% - 10% = 90% ya mapato yake ya awali. Mapato mapya ya Mark ($M'$): $M' = 0.90 \times M$ $M' = 0.90 \times (3k)$ $M' = 2.7k$

Step 4: Tafuta uwiano mpya wa mapato ya John kwa Mark. Uwiano mpya ni $J' : M'$. $J' : M' = 5.6k : 2.7k$ Tunaweza kufuta $k$ na kuzidisha pande zote mbili kwa 10 ili kupata namba kamili: $J' : M' = 5.6 : 2.7$ $J' : M' = 56 : 27$

Step 5: Tafuta mabadiliko ya asilimia yanayolingana katika mapato ya John. Swali linasema wazi kwamba mapato ya John yaliongezeka kwa 12%. Hivyo, mabadiliko ya asilimia yanayolingana katika mapato ya John ni 12%.

Uwiano mpya wa mapato: $56 : 27$ Mabadiliko ya asilimia katika mapato ya John: $12\%$

\text{Uwiano mpya: 56:27, Mabadiliko ya asilimia ya John: 12%}

Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.