This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Hey pappugautam8510, good to see you again. यहाँ आपके प्रश्नों के हल दिए गए हैं: 1. सरल कीजिए (Simplify) 1) 10^-2 × 10^-5 Step 1: घातांक के नियम a^m × a^n = a^m+n का प्रयोग करें। 10^-2 × 10^-5 = 10^(-2) + (-5) Step 2: घातांकों को जोड़ें। 10^-2 × 10^-5 = 10^-7 Final Answer: 10^-7 2) (13-2)^3 Step 1: कोष्ठक के अंदर की संख्या को घटाएँ। (13-2)^3 = (11)^3 Step 2: परिणाम का घन (cube) ज्ञात करें। (11)^3 = 11 × 11 × 11 = 121 × 11 = 1331 Final Answer: 1331 2. पूर्णा वर्गो को लिखिए (Write the perfect squares) 1) 5^2 Step 1: 5 का वर्ग ज्ञात करें। 5^2 = 5 × 5 = 25 Final Answer: 25 2) 21^2 Step 1: 21 का वर्ग ज्ञात करें। 21^2 = 21 × 21 = 441 Final Answer: 441 3) 18^2 Step 1: 18 का वर्ग ज्ञात करें। 18^2 = 18 × 18 = 324 Final Answer: 324 3. पूर्ण वर्ग नहीं है? (Which is not a perfect square?) a) 2032 Step 1: किसी संख्या का इकाई अंक 2, 3, 7 या 8 होने पर वह पूर्ण वर्ग नहीं हो सकती। 2032 का इकाई अंक 2 है। Final Answer: 2032 b) 1089 Step 1: 1089 का इकाई अंक 9 है, इसलिए यह एक पूर्ण वर्ग हो सकता है। Step 2: 33 × 33 = 1089 होता है। इसलिए, 1089 एक पूर्ण वर्ग है। 4. सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए (Find the smallest number) संख्याएँ हैं 8404 और 9408 Step 1: दोनों संख्याओं की तुलना करें। 8404 < 9408 Final Answer: 8404 5. 1) [3]64 Step 1: 64 का घनमूल (cube root) ज्ञात करें। 4 × 4 × 4 = 64 [3]64 = 4 Final Answer: 4 2) [3]512 Step 1: 512 का घनमूल ज्ञात करें। 8 × 8 × 8 = 512 [3]512 = 8 Final Answer: 8 3) sqrt(729) Step 1: 729 का वर्गमूल (square root) ज्ञात करें। 27 × 27 = 729 sqrt(729) = 27 Final Answer: 27 6. सबसे बड़ा कौन है (Which is the largest?) 1) 67^3 - 66^3 Step 1: a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) सूत्र का प्रयोग करें, जहाँ a=67 और b=66 है। 67^3 - 66^3 = (67-66)(67^2 + 67 × 66 + 66^2) = (1)(4489 + 4422 + 4356) Step 2: संख्याओं को जोड़ें। = 13267 2) 43^2 - 42^2 Step 1: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) सूत्र का प्रयोग करें, जहाँ a=43 और b=42 है। 43^2 - 42^2 = (43-42)(43+42) = (1)(85) Step 2: गुणा करें। = 85 Step 3: दोनों परिणामों की तुलना करें। 13267 > 85 Final Answer: 67^3 - 66^3 अगला प्रश्न भेजो 📸