The table below shows the quantity of minerals produced in Kenya in tonnes between years 2001 and 2005. Use it to answer questions (a)(i) and (ii).

Uzalishaji wa soda ash (katika tani):
2001: 297,789
2002: 304,110
2003: 352,560
2004: 353,835
2005: 360,161
Jumla ya uzalishaji = $297,789 + 304,110 + 352,560 + 353,835 + 360,161 = 1,668,455$ tani.

Wastani wa uzalishaji wa kila mwaka wa soda ash ni $\boxed{\text{333,691 tani}}$.

(ii) Ili kuchora duara zenye uwiano zinazowakilisha jumla ya uzalishaji wa madini kwa miaka 2001, 2002, na 2004 kwa kutumia njia ya kipenyo, tunatumia kanuni kwamba kipenyo cha duara kinapaswa kuwa sawia na mzizi wa pili wa kiasi cha uzalishaji. Kiwango kilichotolewa ni 1 cm inawakilisha tani 100,000. Hivyo, kipenyo $d$ kitakokotolewa kama $d = 1 \text{ cm} \times \sqrt{\frac{\text{Kiasi cha uzalishaji}}{\text{100,000 tani}}}$.

Jumla ya uzalishaji wa madini (katika tani):
2001: 321,431
2002: 414,973
2004: 509,275

Kwa hivyo, vipenyo vya duara unazopaswa kuchora ni:

• Kwa mwaka 2001: $\boxed{\text{1.79 cm}}$
• Kwa mwaka 2002: $\boxed{\text{2.04 cm}}$
• Kwa mwaka 2004: $\boxed{\text{2.26 cm}}$