![What is the value of 876.24 + 729.49 - 211.11? What is the value of 7^-1 + [(-7)2]^-1? What is the value of k in the equation 25x2 - 2xy + rac125y2 = (5x + ky)2?](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fohijasnjvprzodcmxltt.supabase.co%2Fstorage%2Fv1%2Fobject%2Fpublic%2Fwhatsapp-images%2F1775654706785-571985c274337b78.png&w=3840&q=75)
This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ दिए गए प्रश्नों के हल इस प्रकार हैं: 1. Value of 876.24 + 729.49 - 211.11 is: Step 1: पहले दो संख्याओं को जोड़ें। 876.24 + 729.49 = 1605.73 Step 2: परिणाम में से तीसरी संख्या घटाएँ। 1605.73 - 211.11 = 1394.62 अतः, मान 1394.62 है। सही विकल्प (C) है। 1394.62 --- 2. Value of 7^-1 + [(-7)^2]^-1 is: Step 1: 7^-1 का मान ज्ञात करें। 7^-1 = (1)/(7) Step 2: (-7)^2 का मान ज्ञात करें। (-7)^2 = (-7) × (-7) = 49 Step 3: [(-7)^2]^-1 का मान ज्ञात करें। [(-7)^2]^-1 = [49]^-1 = (1)/(49) Step 4: दोनों मानों को जोड़ें। (1)/(7) + (1)/(49) भिन्न को जोड़ने के लिए, एक उभयनिष्ठ हर (denominator) ज्ञात करें, जो 49 है। (1 × 7)/(7 × 7) + (1)/(49) = (7)/(49) + (1)/(49) = (7+1)/(49) = (8)/(49) अतः, मान (8)/(49) है। सही विकल्प (D) है। (8)/(49) --- 3. Equation 25x^2 - 2xy + (1)/(25)y^2 = (5x + ky)^2 is true when k is: Step 1: समीकरण के दाहिने पक्ष को (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 सूत्र का उपयोग करके विस्तारित करें। यहाँ a = 5x और b = ky है। (5x + ky)^2 = (5x)^2 + 2(5x)(ky) + (ky)^2 = 25x^2 + 10kxy + k^2y^2 Step 2: विस्तारित दाहिने पक्ष की तुलना दिए गए बाएँ पक्ष से करें। 25x^2 - 2xy + (1)/(25)y^2 = 25x^2 + 10kxy + k^2y^2 Step 3: संगत पदों के गुणांकों की तुलना करें। xy के गुणांक की तुलना करने पर: -2 = 10k y^2 के गुणांक की तुलना करने पर: (1)/(25) = k^2 Step 4: पहले समीकरण से k के लिए हल करें। -2 = 10k k = (-2)/(10) k = -(1)/(5) Step 5: k के इस मान को दूसरे समीकरण से सत्यापित करें। यदि k = -(1)/(5) है, तो k^2 = (-(1)/(5))^2 = (1)/(25)। यह y^2 के गुणांक से मेल खाता है। अतः, k का मान -(1)/(5) है। सही विकल्प (B) है। -(1)/(5) --- 4. 8\% of a liquid in a vessel of capacity 425 litres is lost due to some leakage and evaporation. Then quantity of liquid left in the vessel is: Step 1: खोए हुए तरल की मात्रा ज्ञात करें। कुल क्षमता 425 लीटर है। खोया हुआ प्रतिशत 8\% है। खोई हुई मात्रा = 425 लीटर का 8\%। खोई हुई मात्रा = (8)/(100) × 425 Step 2: बर्तन में बची हुई तरल की मात्रा ज्ञात करें। बची हुई मात्रा = प्रारंभिक मात्रा - खोई हुई मात्रा। बची हुई मात्रा = 425 - ((8)/(100) × 425) दिए गए विकल्पों में से, यह व्यंजक विकल्प (B) से मेल खाता है। सही विकल्प (B) है। (425 - (425 × 8)/(100))