Trouver l'équation avec des coefficients entiers dont les racines sont (alpha)/(beta) et (beta)/(alpha)

Hey Michou — prêt quand tu veux.

Partie (b) : Trouver l'équation avec des coefficients entiers dont les racines sont $\frac{\alpha}{\beta}$ et $\frac{\beta}{\alpha}$.

L'équation donnée est $2ax^2 + 4x - k = 0$, et ses racines sont $\alpha$ et $\beta$.
D'après la partie (a)(i), nous avons trouvé $a = -4/3$.
Substituons cette valeur de $a$ dans l'équation :
$2(-4/3)x^2 + 4x - k = 0$
$-\frac{8}{3}x^2 + 4x - k = 0$

Pour une équation quadr