Use the figure below to answer questions below. Find the value of; a) n b) P c) m

Kutoka kwenye mchoro, tunaona kwamba pembe tatu ina alama mbili za vema kwenye pande zake, ikionyesha kuwa pande hizo ni sawa. Hii inamaanisha kuwa ni pembe tatu pacha (isosceles triangle). Pembe $n$ na pembe $50^\circ$ ziko kwenye kipeo kimoja chini kulia.

Kutoka kwenye mchoro, thamani ya $n$ imeonyeshwa wazi kuwa $50^\circ$.

Thamani ya $n$ ni $\boxed{\text{50}^\circ}$.

Kwa kuwa pembe tatu ni pacha na pande mbili zake ni sawa, pembe za msingi zinazokabili pande hizo lazima ziwe sawa. Pembe $P$ na pembe $n$ ni pembe za msingi.

Kwa kuwa $P$ na $n$ ni pembe za msingi za pembe tatu pacha, basi $P = n$.
Kutoka sehemu (a), tunajua $n = 50^\circ$.

Thamani ya $P$ ni $\boxed{\text{50}^\circ}$.

Mistari miwili ya mlalo ni sambamba. Mstari wa kushoto unaovuka mistari hii sambamba ni transversal. Pembe $m$ na pembe $P$ ni pembe zinazolingana (corresponding angles).

Wakati mistari miwili ni sambamba, pembe zinazolingana ni sawa.
Hivyo, $m = P$.
Kutoka sehemu (b), tunajua $P = 50^\circ$.

Thamani ya $m$ ni $\boxed{\text{50}^\circ}$.