This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Haya hapa ni masuluhisho ya maswali uliyotuma: 10. a) Weka suluhisho la |2x+1| 3 kwenye mstari wa namba. Step 1: Tatua usawa wa thamani kamili. Usawa |2x+1| 3 unaweza kugawanywa katika usawa mbili tofauti: 2x+1 3 AU 2x+1 -3 Step 2: Tatua usawa wa kwanza. 2x+1 3 2x 3 - 1 2x 2 x 1 Step 3: Tatua usawa wa pili. 2x+1 -3 2x -3 - 1 2x -4 x -2 Step 4: Unganisha suluhisho. Suluhisho ni x -2 au x 1. Kwenye mstari wa namba, hii inawakilishwa na duara lililojazwa kwenye -2 na mstari unaoelekea kushoto, na duara lililojazwa kwenye 1 na mstari unaoelekea kulia. Suluhisho ni: x -2 AU x 1 10. b) Jumla ya namba mbili ni 20. Ikiwa namba ya kwanza ni 8. Unda mlinganyo wa mstari na utafute namba ya pili. Step 1: Fafanua vigezo. Acha namba ya kwanza iwe a na namba ya pili iwe b. Step 2: Unda mlinganyo wa mstari. Kutokana na taarifa, a + b = 20 na a = 8. Step 3: Badilisha thamani ya a kwenye mlinganyo. 8 + b = 20 Step 4: Tatua kwa b. b = 20 - 8 b = 12 Namba ya pili ni: 12 10. c) Umri wa baba na mwana wake una uwiano wa 4:2 mtawalia. Baba ana umri gani ikiwa mwana ana miaka 20? Step 1: Weka uwiano. Acha umri wa baba uwe F na umri wa mwana uwe S. Uwiano ni (F)/(S) = (4)/(2). Step 2: Rahisisha uwiano. (F)/(S) = 2 Step 3: Tumia umri wa mwana. Tunajua S = 20 miaka. Step 4: Badilisha S kwenye mlinganyo na utatue kwa F. (F)/(20) = 2 F = 2 × 20 F = 40 Umri wa baba ni: 40 miaka 10. d) Kamilisha 15-20+18 Step 1: Fanya kutoa. 15 - 20 = -5 Step 2: Fanya kujumlisha. -5 + 18 = 13 Jibu ni: 13 10. e) Tumia mstari wa namba kuwakilisha namba zote halisi "x" katika kila moja ya yafuatayo. 10. e) i) (x)/(2) 2 Step 1: Tatua usawa kwa x. (x)/(2) 2 x 4 Step 2: Weka suluhisho kwenye mstari wa namba. Hii inawakilishwa na duara lililojazwa kwenye 4 na mstari unaoelekea kushoto. Suluhisho ni: x 4 10. e) ii) x < (3)/(2) Step 1: Usawa tayari umetolewa kwa x. x < (3)/(2) Step 2: Weka suluhisho kwenye mstari wa namba. Hii inawakilishwa na duara lisilojazwa kwenye (3)/(2) (au 1.5) na mstari unaoelekea kushoto. Suluhisho ni: x < (3)/(2) 10. e) iii) -2 < x 3 Step 1: Usawa tayari umetolewa. -2 < x 3 Step 2: Weka suluhisho kwenye mstari wa namba. Hii inawakilishwa na duara lisilojazwa kwenye -2, duara lililojazwa kwenye 3, na mstari unaounganisha pointi hizo mbili. Suluhisho ni: -2 < x 3 10. e) iv) -7 x < 3 Step 1: Usawa tayari umetolewa. -7 x < 3 Step 2: Weka suluhisho kwenye mstari wa namba. Hii inawakilishwa na duara lililojazwa kwenye -7, duara lisilojazwa kwenye 3, na mstari unaounganisha pointi hizo mbili. Suluhisho ni: -7 x < 3 Tuma swali linalofuata 📸