Use the number line to represent all real numbers "x" in each of the following inequalities: (7)/(5)<= x<=2 ii) x<=(2)/(5) iii) -(5)/(2)<x<=3

Usawa $|2x+1| \ge 3$ unaweza kugawanywa katika usawa mbili tofauti:

Suluhisho ni $x \le -2$ au $x \ge 1$.
Kwenye mstari wa namba, hii inawakilishwa na duara lililojazwa kwenye -2 na mstari unaoelekea kushoto, na duara lililojazwa kwenye 1 na mstari unaoelekea kulia.
Suluhisho ni:

10. b) Jumla ya namba mbili ni 20. Ikiwa namba ya kwanza ni 8. Unda mlinganyo wa mstari na utafute namba ya pili.

Acha namba ya kwanza iwe $a$ na namba ya pili iwe $b$.

Kutokana na taarifa, $a + b = 20$ na $a = 8$.

Namba ya pili ni:

10. c) Umri wa baba na mwana wake una uwiano wa 4:2 mtawalia. Baba ana umri gani ikiwa mwana ana miaka 20?

Acha umri wa baba uwe $F$ na umri wa mwana uwe $S$. Uwiano ni $\frac{F}{S} = \frac{4}{2}$.

Tunajua $S = 20$ miaka.

Umri wa baba ni:

10. d) Kamilisha 15-20+18

Jibu ni:

10. e) Tumia mstari wa namba kuwakilisha namba zote halisi "x" katika kila moja ya yafuatayo.

10. e) i) $\frac{x}{2} \le 2$

Hii inawakilishwa na duara lililojazwa kwenye 4 na mstari unaoelekea kushoto.
Suluhisho ni:

10. e) ii) $x < \frac{3}{2}$

Hii inawakilishwa na duara lisilojazwa kwenye $\frac{3}{2}$ (au 1.5) na mstari unaoelekea kushoto.
Suluhisho ni:

10. e) iii) $-2 < x \le 3$

Hii inawakilishwa na duara lisilojazwa kwenye -2, duara lililojazwa kwenye 3, na mstari unaounganisha pointi hizo mbili.
Suluhisho ni:

10. e) iv) $-7 \le x < 3$

Hii inawakilishwa na duara lililojazwa kwenye -7, duara lisilojazwa kwenye 3, na mstari unaounganisha pointi hizo mbili.
Suluhisho ni: