This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Pour résoudre l'équation quadratique x^2 + 2x - 5 = 0, nous allons utiliser la formule quadratique. L'équation est de la forme ax^2 + bx + c = 0, où : a = 1 b = 2 c = -5 Étape 1 : Calculer le discriminant . La formule du discriminant est = b^2 - 4ac. = (2)^2 - 4(1)(-5) = 4 - (-20) = 4 + 20 = 24 Étape 2 : Appliquer la formule quadratique pour trouver les solutions de x. La formule quadratique est x = -b ± sqrt()2a. x = -(2) ± sqrt(24)2(1) x = -2 ± sqrt(24)2 Étape 3 : Simplifier la racine carrée. Nous pouvons simplifier sqrt(24) car 24 = 4 × 6. sqrt(24) = sqrt(4 × 6) = sqrt(4) × sqrt(6) = 2sqrt(6) Étape 4 : Substituer la forme simplifiée de la racine dans l'expression de x et simplifier. x = -2 ± 2sqrt(6)2 Divisons tous les termes par 2. x = 2(-1 ± sqrt(6))2 x = -1 ± sqrt(6) Les deux solutions sont : x_1 = -1 + sqrt(6) x_2 = -1 - sqrt(6) Les solutions de l'équation sont : x_1 = -1 + sqrt(6), x_2 = -1 - sqrt(6) 3 done, 2 left today. You're making progress.