This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
إليك حل المسألة: المعطيات: الطول الموجي دي برولي، = 1.0 × 10^-10 \, m كتلة الإلكترون، m_e = 9.1 × 10^-31 \, kg ثابت بلانك، h = 6.63 × 10^-34 \, J · s المطلوب: متوسط الطاقة الحركية للإلكترون، KE الخطوات: الخطوة 1: استخدم علاقة دي برولي لربط الطول الموجي بالزخم. p = (h)/() حيث p هو الزخم. الخطوة 2: استخدم تعريف الزخم لربطه بالكتلة والسرعة. p = m_e v حيث v هي سرعة الإلكترون. الخطوة 3: من الخطوتين السابقتين، أوجد تعبيرًا للسرعة v. (h)/() = m_e v v = (h)/(m_e ) الخطوة 4: استخدم صيغة الطاقة الحركية. KE = (1)/(2) m_e v^2 الخطوة 5: عوض بتعبير السرعة v في صيغة الطاقة الحركية. KE = (1)/(2) m_e ((h)/(m_e ))^2 KE = (1)/(2) m_e (h^2)/(m_e^2 ^2) KE = (h^2)/(2 m_e ^2) الخطوة 6: عوض بالقيم المعطاة في الصيغة النهائية. KE = (6.63 × 10^-34 \, J · s)^22 × (9.1 × 10^-31 \, kg) × (1.0 × 10^-10 \, m)^2 KE = 43.9569 × 10^-68 \, J^2 · s^22 × 9.1 × 10^-31 \, kg × 1.0 × 10^-20 \, m^2 KE = 43.9569 × 10^-6818.2 × 10^-51 \, J KE = 2.415214 × 10^-17 \, J النتيجة النهائية: متوسط الطاقة الحركية للإلكترون هو: 2.42 × 10^-17 \, J 3 done, 2 left today. You're making progress.