We read your photo as:

ما هي متوسط الطاقة الحركية للإلكترون إذا كان الطول الموجي دي برولي له 1.0 × 10⁻¹⁰ م؟

Physics

ScanSolve AI Answer

Answer

2.42×10−17 J2.42 \times 10^{-17} \, \text{J}

Step-by-step solution

6 steps

إليك حل المسألة:

المعطيات:

  • الطول الموجي دي برولي، λ=1.0×10−10 m\lambda = 1.0 \times 10^{-10} \, \text{m}
  • كتلة الإلكترون، me=9.1×10−31 kgm_e = 9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg}
  • ثابت بلانك، h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}

المطلوب:

  • متوسط الطاقة الحركية للإلكترون، KEKE

الخطوات:

  1. استخدم علاقة دي برولي لربط الطول الموجي بالزخم.

    p=hλp = \frac{h}{\lambda}

    حيث pp هو الزخم.

  2. استخدم تعريف الزخم لربطه بالكتلة والسرعة.

    p=mevp = m_e v

    حيث vv هي سرعة الإلكترون.

  3. من الخطوتين السابقتين، أوجد تعبيرًا للسرعة vv.

    hλ=mev\frac{h}{\lambda} = m_e v v=hmeλv = \frac{h}{m_e \lambda}

  4. استخدم صيغة الطاقة الحركية.

    KE=12mev2KE = \frac{1}{2} m_e v^2

  5. عوض بتعبير السرعة vv في صيغة الطاقة الحركية.

    KE=12me(hmeλ)2KE = \frac{1}{2} m_e \left(\frac{h}{m_e \lambda}\right)^2 KE=12meh2me2λ2KE = \frac{1}{2} m_e \frac{h^2}{m_e^2 \lambda^2} KE=h22meλ2KE = \frac{h^2}{2 m_e \lambda^2}

  6. عوض بالقيم المعطاة في الصيغة النهائية.

    KE=(6.63×10−34 J⋅s)22×(9.1×10−31 kg)×(1.0×10−10 m)2KE = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s})^2}{2 \times (9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg}) \times (1.0 \times 10^{-10} \, \text{m})^2} KE=43.9569×10−68 J2⋅s22×9.1×10−31 kg×1.0×10−20 m2KE = \frac{43.9569 \times 10^{-68} \, \text{J}^2 \cdot \text{s}^2}{2 \times 9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg} \times 1.0 \times 10^{-20} \, \text{m}^2} KE=43.9569×10−6818.2×10−51 JKE = \frac{43.9569 \times 10^{-68}}{18.2 \times 10^{-51}} \, \text{J} KE=2.415214×10−17 JKE = 2.415214 \times 10^{-17} \, \text{J}

    النتيجة النهائية:
    متوسط الطاقة الحركية للإلكترون هو:

    2.42×10−17 J2.42 \times 10^{-17} \, \text{J}
Was this helpful?

Try one yourself

A new problem that tests the same skill.

Still stuck on this one?

Ask a follow-up, and the answer starts from this question.

Got a different question?Ask your own question

More Physics Questions

QAn electron beam travels with a velocity of 1.6 X 107 ms⁻¹ perpendicular to magnetic field of…QCalculate the instantaneous power delivered by a laser pulse with energy 0.5 J and duration 0.0001…Qأحسب كمية الكهرباء التي تعبر مقطع موصل شدة التيار فيه 500 mA خلال 10 ثوان؟ ثم احسب عدد الإلكترونات…QAn electron of charge 1.6× 10−19 C enters a magnetic field of strength 0.8 Wb m−2 and makes an orbit…QAn electric motor has a vee pulley with an effective diameter of 11 cm on its shaft. If the motor…
See all Physics questions →
Got a syllabus? Photograph it and I'll tell you what's due and what's worth the most.
Handwritten step-by-step solution preview

Handwritten Step-by-Step Solution

Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.

Try on WhatsApp