This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
ScanSolve AI Answer
ধাপ 1: প্রদত্ত তথ্যগুলি চিহ্নিত করুন। একটি কণা সরলরেখা বরাবর গতিশীল। প্রথম 3 সেকেন্ডে (t_1 = 3 s) অতিক্রান্ত দূরত্ব s_1 = 180 cm। পরবর্তী 5 সেকেন্ডে (t_2 = 5 s) অতিক্রান্ত দূরত্ব s_2 = 220 cm। অর্থাৎ, মোট 3+5=8 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব s_total = 180 + 220 = 400 cm। ধরা যাক, কণার প্রাথমিক বেগ u এবং ত্বরণ a (ধ্রুবক)। ধাপ 2: গতির সূত্র ব্যবহার করে সমীকরণ গঠন করুন। অতিক্রান্ত দূরত্বের সূত্রটি হলো s = ut + (1)/(2)at^2। প্রথম 3 সেকেন্ডের জন্য: 180 = u(3) + (1)/(2)a(3)^2 180 = 3u + (9)/(2)a উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে: 360 = 6u + 9a উভয় পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে: 120 = 2u + 3a (সমীকরণ 1) প্রথম 8 সেকেন্ডের জন্য (3 সেকেন্ড + পরবর্তী 5 সেকেন্ড): 400 = u(8) + (1)/(2)a(8)^2 400 = 8u + (1)/(2)a(64) 400 = 8u + 32a উভয় পক্ষকে 8 দ্বারা ভাগ করে: 50 = u + 4a (সমীকরণ 2) ধাপ 3: u এবং a এর মান নির্ণয় করুন। সমীকরণ 2 থেকে, u = 50 - 4a। u এর এই মানটি সমীকরণ 1 এ প্রতিস্থাপন করে: 120 = 2(50 - 4a) + 3a 120 = 100 - 8a + 3a 120 = 100 - 5a 5a = 100 - 120 5a = -20 a = (-20)/(5) a = -4 cm/s^2 এখন a এর মান ব্যবহার করে u এর মান নির্ণয় করুন: u = 50 - 4(-4) u = 50 + 16 u = 66 cm/s ধাপ 4: 9 সেকেন্ড পর কণার বেগ নির্ণয় করুন। বেগ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো v = u + at। এখানে, t = 9 s। v = 66 + (-4)(9) v = 66 - 36 v = 30 cm/s 9 সেকেন্ড পর কণার বেগ হবে 30 cm/s। 30 cm/s