संधारित्र C और C/2 के दो संधारित्रों को चित्र के अनुसार V-वोल्ट की बैटरी से जोड़ा गया है। दोनों संधारित्रों को पूर्ण आवेशित करने में किया गया कार्य होगा

Step 1: संधारित्रों का संयोजन पहचानें। दिए गए चित्र के अनुसार, दोनों संधारित्र समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। पहले संधारित्र की धारिता $C_1 = C$ है। दूसरे संधारित्र की धारिता $C_2 = \frac{C}{2}$ है। बैटरी का वोल्टेज $V$ है।

Step 2: समतुल्य धारिता ज्ञात करें। समानांतर क्रम में जुड़े संधारित्रों की समतुल्य धारिता ($C_{eq}$) उनकी व्यक्तिगत धारिताओं का योग होती है: $C_{eq} = C_1 + C_2$ $C_{eq} = C + \frac{C}{2}$ $C_{eq} = \frac{2C + C}{2}$ $C_{eq} = \frac{3C}{2}$

Step 3: पूर्ण आवेशित करने में किया गया कार्य ज्ञात करें। किसी संधारित्र को पूर्ण आवेशित करने में किया गया कार्य (या उसमें संचित ऊर्जा) का सूत्र है: $W = \frac{1}{2} C_{eq} V^2$ यहां $C_{eq}$ कुल समतुल्य धारिता है और $V$ बैटरी का वोल्टेज है।

Step 4: मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें। $C_{eq}$ के मान को सूत्र में रखने पर: $W = \frac{1}{2} \left(\frac{3C}{2}\right) V^2$ $W = \frac{3}{4} C V^2$

अतः, दोनों संधारित्रों को पूर्ण आवेशित करने में किया गया कार्य $\frac{3}{4}CV^2$ होगा।

यह विकल्प (c) से मेल खाता है।

The final answer is $\boxed{(c) \frac{3}{4}CV^2}$. अगला प्रश्न भेजें 📸