C) La salle de séjour d'un ménage dispose des appareils suivants : une télévision de 150 W, deux lampes électriques de 60,0 W chacune et un climatiseur de 1,00 kW. L'ensemble fonctionne sous une tensi

Voici la résolution des questions de l'exercice C :

C) La salle de séjour d'un ménage dispose des appareils suivants : une télévision de 150 W, deux lampes électriques de 60,0 W chacune et un climatiseur de 1,00 kW. L'ensemble fonctionne sous une tension de 220 V.

1) Détermine l'intensité I du courant traversant chaque lampe.

• Étape 1 : Identifier les données et la formule. La puissance d'une lampe est $P = 60,0\,W$ et la tension est $U = 220\,V$. La relation entre puissance, tension et intensité est $P = U \times I$. Pour trouver l'intensité, on utilise la formule :

  $$I = \frac{P}{U}$$

• Étape 2 : Substituer les valeurs et calculer.

  $$I = \frac{60,0\,W}{220\,V}$$ $$I \approx 0,2727\,A$$ $$I \approx 0,27\,A$$

  L'intensité du courant traversant chaque lampe est de $\boxed{\text{0,27 A}}$.

2) On s'intéresse à la puissance totale consommée lorsque tous les appareils sont en fonctionnement.

• a) Indique lequel des appareils de la salle de séjour consomme le plus d'énergie. Pour comparer la consommation d'énergie sur une même durée, on compare leur puissance.

  • Télévision : $150\,W$
  • Deux lampes : $2 \times 60,0\,W = 120\,W$
  • Climatiseur : $1,00\,kW = 1000\,W$ L'appareil qui consomme le plus de puissance est le climatiseur.

• b) Calcule la puissance totale P consommée par tous les appareils de ladite salle.

• Étape 1 : Convertir toutes les puissances en watts et les additionner. $P_{TV} = 150\,W$ $P_{lampes} = 2 \times 60,0\,W = 120\,W$ $P_{climatiseur} = 1,00\,kW = 1000\,W$ La puissance totale $P_{totale}$ est la somme des puissances de tous les appareils :

  $$P_{totale} = P_{TV} + P_{lampes} + P_{climatiseur}$$

• Étape 2 : Effectuer le calcul.

  $$P_{totale} = 150\,W + 120\,W + 1000\,W$$ $$P_{totale} = 1270\,W$$

  La puissance totale consommée est de $\boxed{\text{1270 W}}$.

3) Lampes éteintes, le téléviseur et le climatiseur fonctionnent de 20 h à 22 h en soirée. Montre que l'énergie électrique consommée par ces deux appareils vaut E = 2,30 kWh.

• Étape 1 : Calculer la puissance combinée du téléviseur et du climatiseur. $P_{TV} = 150\,W$ $P_{climatiseur} = 1000\,W$ $P_{combinée} = 150\,W + 1000\,W = 1150\,W$

• Étape 2 : Calculer la durée de fonctionnement. La durée de fonctionnement est de 20 h à 22 h, soit $t = 22\,h - 20\,h = 2\,h$.

• Étape 3 : Calculer l'énergie consommée en kWh. La formule de l'énergie est $E = P \times t$. Pour obtenir l'énergie en kWh, la puissance doit être en kW et le temps en heures. Convertir la puissance combinée en kilowatts : $1150\,W = 1,15\,kW$.

  $$E = 1,15\,kW \times 2\,h$$ $$E = 2,30\,kWh$$

  L'énergie électrique consommée par ces deux appareils est bien de $\boxed{\text{2,30 kWh}}$.

4) Cite trois mesures de protection des biens ou des personnes dans une installation domestique.
Trois mesures de protection sont :

• L'utilisation de disjoncteurs différentiels pour protéger les personnes contre les chocs électriques.
• La mise à la terre des appareils et des prises pour évacuer les courants de fuite.
• L'installation de disjoncteurs divisionnaires (ou fusibles) pour protéger les circuits contre les surcharges et les courts-circuits.