Une salle de séjour a une TV (150W), 2 lampes (60W chacune), et un climatiseur (1kW). La tension est 220V. Calculez le courant dans chaque lampe et déterminez quel appareil consomme le plus.

b6997168, je vois que tu as renvoyé la même question. Pas de problème, je te la résous à nouveau avec tous les détails !

C) La salle de séjour d'un ménage dispose des appareils suivants : une télévision de 150 W, deux lampes électriques de 60,0 W chacune et un climatiseur de 1,00 kW. L'ensemble fonctionne sous une tension de 220 V.

1) Détermine l'intensité I du courant traversant chaque lampe.

• Étape 1 : Identifier les données et la formule. La puissance d'une lampe est $P = 60,0\,W$ et la tension est $U = 220\,V$. La relation entre puissance, tension et intensité est $P = U \times I$. Pour trouver l'intensité, on réarrange la formule :

  $$I = \frac{P}{U}$$

• Étape 2 : Substituer les valeurs et calculer.

  $$I = \frac{60,0\,W}{220\,V}$$ $$I \approx 0,2727\,A$$

  En arrondissant à deux décimales :

  $$I \approx 0,27\,A$$

  L'intensité du courant traversant chaque lampe est de $\boxed{\text{0,27 A}}$.

2) On s'intéresse à la puissance totale consommée lorsque tous les appareils sont en fonctionnement.

• a) Indique lequel des appareils de la salle de séjour consomme le plus d'énergie. Pour comparer la consommation d'énergie sur une même durée, on compare leur puissance nominale :

  • Télévision : $150\,W$
  • Deux lampes : $2 \times 60,0\,W = 120\,W$
  • Climatiseur : $1,00\,kW = 1000\,W$ L'appareil qui a la puissance la plus élevée est le climatiseur, il consomme donc le plus d'énergie pour une même durée de fonctionnement.

• b) Calcule la puissance totale P consommée par tous les appareils de ladite salle.

• Étape 1 : Convertir toutes les puissances en watts et les additionner. $P_{TV} = 150\,W$ $P_{lampes} = 2 \times 60,0\,W = 120\,W$ $P_{climatiseur} = 1,00\,kW = 1000\,W$ La puissance totale $P_{totale}$ est la somme des puissances de tous les appareils :

  $$P_{totale} = P_{TV} + P_{lampes} + P_{climatiseur}$$

• Étape 2 : Effectuer le calcul.

  $$P_{totale} = 150\,W + 120\,W + 1000\,W$$ $$P_{totale} = 1270\,W$$

  La puissance totale consommée est de $\boxed{\text{1270 W}}$.

3) Lampes éteintes, le téléviseur et le climatiseur fonctionnent de 20 h à 22 h en soirée. Montre que l'énergie électrique consommée par ces deux appareils vaut E = 2,30 kWh.

• Étape 1 : Calculer la puissance combinée du téléviseur et du climatiseur. $P_{TV} = 150\,W$ $P_{climatiseur} = 1000\,W$ $P_{combinée} = 150\,W + 1000\,W = 1150\,W$

• Étape 2 : Calculer la durée de fonctionnement. La durée de fonctionnement est de 20 h à 22 h, soit $t = 22\,h - 20\,h = 2\,h$.

• Étape 3 : Calculer l'énergie consommée en kWh. La formule de l'énergie est $E = P \times t$. Pour obtenir l'énergie en kWh, la puissance doit être en kW et le temps en heures. Convertir la puissance combinée en kilowatts : $1150\,W = 1,15\,kW$.

  $$E = 1,15\,kW \times 2\,h$$ $$E = 2,30\,kWh$$

  L'énergie électrique consommée par ces deux appareils est bien de $\boxed{\text{2,30 kWh}}$.

4) Cite trois mesures de protection des biens ou des personnes dans une installation domestique.
Trois mesures de protection sont :

• L'utilisation de disjoncteurs différentiels pour protéger les personnes contre les chocs électriques.
• La mise à la terre des appareils et des prises pour évacuer les courants de fuite.
• L'installation de disjoncteurs divisionnaires (ou fusibles) pour protéger les circuits contre les surcharges et les courts-circuits.