Calculer sa vitesse angulaire w de rotation en rad. s⁻¹. Calculer la vitesse V d'un point A de la périphérie du tambour.

Pour un mouvement de rotation, l'abscisse curviligne $s$ d'un point situé à une distance $R$ de l'axe de rotation est liée à l'abscisse angulaire $\theta$ par la relation:

$$s = R \theta$$

où $R$ est le rayon de la trajectoire circulaire (en mètres, m), et $\theta$ est l'abscisse angulaire (en radians, rad).

Pour un mouvement de rotation uniforme, la vitesse angulaire $\omega$ est constante. L'équation horaire de l'abscisse angulaire est donnée par:

$$\theta(t) = \omega t + \theta_0$$

où $\omega$ est la vitesse angulaire (en rad/s), $t$ est le temps (en secondes, s), et $\theta_0$ est l'abscisse angulaire initiale à $t=0$ (en radians, rad).

En remplaçant $\theta$ par son expression en fonction du temps dans l'équation de l'abscisse curviligne, on obtient l'équation horaire de $s(t)$:

$$s(t) = R (\omega t + \theta_0)$$ $$s(t) = R \omega t + R \theta_0$$

Cette équation représente l'abscisse curviligne $s$ en fonction du temps $t$.
Les unités sont: $s$ en mètres (m), $R$ en mètres (m), $\omega$ en radians par seconde (rad/s), $t$ en secondes (s), et $\theta_0$ en radians (rad).

L'expression de l'équation horaire du mouvement vérifiée par l'abscisse curviligne $s=f(t)$ est: