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Un disque de masse m=400g et de rayon R=20cm tourne à une vitesse angulaire constante. Un point A sur la périphérie a une vitesse linéaire de 2.4 m/s. Calculez la vitesse angulaire. Calculez la vitess

Physics

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Answer

a

ω=12 rad/s\omega = 12 \text{ rad/s}

Step-by-step solution

2 steps

Voici la solution de l'exercice.

Données :

  • Masse du disque : m=400 g=0.4 kgm = 400 \text{ g} = 0.4 \text{ kg}
  • Rayon du disque : R=20 cm=0.2 mR = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m}

1) Mouvement de rotation uniforme

Part a· 2 steps

Calculer la vitesse angulaire du disque.

Un point A sur la périphérie du disque (rA=Rr_A = R) a une vitesse linéaire vA=2.4 m/sv_A = 2.4 \text{ m/s}.
La relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire est v=rωv = r\omega.

  1. Appliquer la formule.

    ω=vAR\omega = \frac{v_A}{R}

  2. Substituer les valeurs.

    ω=2.4 m/s0.2 m\omega = \frac{2.4 \text{ m/s}}{0.2 \text{ m}} ω=12 rad/s\omega = 12 \text{ rad/s}

    La vitesse angulaire du disque est :

    ω=12 rad/s\boxed{\omega = 12 \text{ rad/s}}

Part b

Calculer la vitesse du point B situé à 3 cm du centre du disque.

Le point B est situé à une distance rB=3 cm=0.03 mr_B = 3 \text{ cm} = 0.03 \text{ m} du centre.

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