This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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3) Détermination du champ électrique d'un plan infini percé d'un trou Step 1: Appliquer le principe de superposition. Le plan infini percé d'un trou peut être considéré comme la superposition de deux distributions de charge : • Un plan infini uniformément chargé avec une densité surfacique . • Un disque de rayon R_1 uniformément chargé avec une densité surfacique -. Step 2: Champ électrique du plan infini. D'après la question 2 (b), le champ électrique créé par un plan infini uniformément chargé de densité est : E_plan(z) = ()/(2_0) u_z Step 3: Champ électrique du disque de charge négative. D'après la question 1 (a), le champ électrique créé par un disque de rayon R_1 et de densité - sur son axe (Oz) est : E_disque(z) = (-)/(2_0) [1 - (z)/(sqrt(R_1^2+z^2))] u_z Step 4: Calculer le champ total par superposition. Le champ électrique total E_total(z) est la somme des deux champs : E_total(z) = E_plan(z) + E_disque(z) E_total(z) = ()/(2_0) u_z + (-)/(2_0) [1 - (z)/(sqrt(R_1^2+z^2))] u_z E_total(z) = ()/(2_0) [1 - (1 - (z)/(sqrt(R_1^2+z^2)))] u_z E_total(z) = ()/(2_0) [1 - 1 + (z)/(sqrt(R_1^2+z^2))] u_z E_total(z) = ()/(2_0) (z)/(sqrt(R_1^2+z^2)) u_z Le champ électrique en un point M sur l'axe (Oz) est : E(M) = ( z)/(2_0 sqrt(R_1^2+z^2)) u_z