Deux sphères conductrices identiques en contact ont des charges initiales différentes. Calculez la charge finale sur chaque sphère et la charge transférée pour chaque paire.

Pour résoudre ce problème, nous devons calculer la charge finale sur chaque sphère après contact et la charge transférée pour chaque paire. Lorsque deux sphères identiques se touchent, la charge totale est répartie également entre elles.

La charge finale sur chaque sphère est $Q_{final} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$.
La magnitude de la charge transférée est $|Q_1 - Q_{final}|$ ou $|Q_2 - Q_{final}|$.

Paire (1): Charges initiales $+6e$ et $-4e$.

• Charge finale: $Q_{final} = \frac{+6e + (-4e)}{2} = \frac{+2e}{2} = +e$.
• Magnitude de la charge transférée: $|+6e - (+e)| = |+5e| = 5e$. (Ou $|-4e - (+e)| = |-5e| = 5e$).
• Charge sur la sphère positive: Après contact, les deux sphères ont une charge de $+e$, donc la sphère positive a une charge de $+e$.

Paire (2): Charges initiales 0 et $+2e$.

• Charge finale: $Q_{final} = \frac{0 + (+2e)}{2} = \frac{+2e}{2} = +e$.
• Magnitude de la charge transférée: $|0 - (+e)| = |-e| = e$. (Ou $|+2e - (+e)| = |+e| = e$).
• Charge sur la sphère positive: Après contact, les deux sphères ont une charge de $+e$, donc la sphère positive a une charge de $+e$.

Paire (3): Charges initiales $-12e$ et $+14e$.

• Charge finale: $Q_{final} = \frac{-12e + (+14e)}{2} = \frac{+2e}{2} = +e$.
• Magnitude de la charge transférée: $|-12e - (+e)| = |-13e| = 13e$. (Ou $|+14e - (+e)| = |+13e| = 13e$).
• Charge sur la sphère positive: Après contact, les deux sphères ont une charge de $+e$, donc la sphère positive a une charge de $+e$.

Maintenant, nous pouvons classer les paires.

a) Classement selon la magnitude de la charge transférée, du plus grand au plus petit:

• Paire (1): $5e$
• Paire (2): $e$
• Paire (3): $13e$

Le classement est (3) > (1) > (2).

b) Classement selon la charge laissée sur la sphère chargée positivement, du plus grand au plus petit:

• Paire (1): $+e$
• Paire (2): $+e$
• Paire (3): $+e$

Toutes les paires ont une charge finale de $+e$ sur la sphère positive.

Réponses:

*a) Le classement des paires selon la magnitude de la charge transférée, du plus grand au plus petit, est:

$$\boxed{\text{(3) > (1) > (2)}}$$

*b) Le classement des paires selon la charge laissée sur la sphère chargée positivement, du plus grand au plus petit, est:

$$\boxed{\text{(1) = (2) = (3)}}$$