Find the height of the helicopter.

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Pour trouver la hauteur de l'hélicoptère, nous allons utiliser la trigonométrie.

Identifier les données connues.
La hauteur de la tour est de $120 \text{ m}$ .
La distance horizontale entre la tour et l'hélicoptère est de $240 \text{ m}$ .
L'angle d'élévation depuis le sommet de la tour jusqu'à l'hélicoptère est de $45^\circ$ .
Nous cherchons la hauteur totale $h$ de l'hélicoptère par rapport au sol.
Calculer la hauteur verticale de l'hélicoptère au-dessus du sommet de la tour.
Soit $h'$ cette hauteur. Nous avons un triangle rectangle où la distance horizontale est le côté adjacent et $h'$ est le côté opposé à l'angle de $45^\circ$ .
Nous utilisons la fonction tangente :
$\tan(\theta) = \frac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}$ $\tan(45^\circ) = \frac{h'}{240 \text{ m}}$
Puisque $\tan(45^\circ) = 1$ :
$1 = \frac{h'}{240 \text{ m}}$ $h' = 240 \text{ m}$
Calculer la hauteur totale de l'hélicoptère par rapport au sol.
La hauteur totale $h$ est la somme de la hauteur de la tour et de la hauteur $h'$ que nous venons de calculer.
$h = \text{hauteur de la tour} + h'$ $h = 120 \text{ m} + 240 \text{ m}$ $h = 360 \text{ m}$
La hauteur de l'hélicoptère est de $\text{360 m}$ .

Answer