The brake lining of the wheels of a car have a total mass of 4.8kg and specific heat capacity of 1200J kg-1 K-1. Calculate the max temperature rise of the brake lining when the car of mass 1000kg travelling at 15ms-1 is brought to rest by applying the brakes. state the assumption made.

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser le principe de conservation de l'énergie, en supposant que toute l'énergie cinétique de la voiture est convertie en énergie thermique dans les garnitures de frein.

Step 1: Calculer l'énergie cinétique de la voiture. L'énergie cinétique ($KE$) est donnée par la formule $KE = \frac{1}{2} m v^2$. $KE = \frac{1}{2} m_c v^2$ $KE = \frac{1}{2} \times 500 \text{ kg} \times (15 \text{ m/s})^2$ $KE = \frac{1}{2} \times 500 \text{ kg} \times 225 \text{ m}^2\text{/s}^2$ $KE = 250 \times 225 \text{ J}$ $KE = 56250 \text{ J}$

Step 2: Calculer l'augmentation de température des garnitures de frein. L'énergie thermique ($Q$) absorbée par les garnitures de frein est donnée par la formule $Q = m_b c_b \Delta T$. En supposant que toute l'énergie cinétique est convertie en chaleur dans les freins, nous avons $KE = Q$. $KE = m_b c_b \Delta T$ $56250 \text{ J} = 4,5 \text{ kg} \times 1200 \text{ J kg}^{-1}\text{ K}^{-1} \times \Delta T$ $56250 \text{ J} = 5400 \text{ J K}^{-1} \times \Delta T$ $\Delta T = \frac{56250 \text{ J}}{5400 \text{ J K}^{-1}}$ $\Delta T = 10,4166... \text{ K}$ En arrondissant à trois chiffres significatifs : $\Delta T \approx 10,4 \text{ K}$

Step 3: Énoncer l'hypothèse faite. L'hypothèse principale est que toute l'énergie cinétique de la voiture est convertie en énergie thermique et est entièrement absorbée par les garnitures de frein, sans aucune perte d'énergie vers l'environnement (par exemple, l'air, les roues, le son) ou d'autres parties de la voiture.

La hausse maximale de température des garnitures de frein est de $\boxed{\text{10,4 K}}$. L'hypothèse faite est que toute l'énergie cinétique de la voiture est convertie en énergie thermique et est entièrement absorbée par les garnitures de frein.