Kona pichhla 11 no ka solution chahiye

पहले प्रक्षेप्य को $10 \text{ m s}^{-1}$ की गति से $30^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई ($H$) का सूत्र है:

$$H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}$$

जहाँ $u = 10 \text{ m s}^{-1}$, $\theta = 30^\circ$, और $g = 10 \text{ m s}^{-2}$।

$$H = \frac{(10)^2 (\sin 30^\circ)^2}{2 \times 10}$$ $$H = \frac{100 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2}{20}$$ $$H = \frac{100 \times \frac{1}{4}}{20}$$ $$H = \frac{25}{20} = 1.25 \text{ m}$$

अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने में लिया गया समय ($t$) का सूत्र है:

$$t = \frac{u \sin \theta}{g}$$ $$t = \frac{10 \times \sin 30^\circ}{10}$$ $$t = \frac{10 \times \frac{1}{2}}{10} = 0.5 \text{ s}$$

दूसरा प्रक्षेप्य पहले प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई पर एक ऊर्ध्वाधर रेखा से छोड़ा जाता है और उसी समय पहले प्रक्षेप्य से टकराता है जब वह अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है। इसका मतलब है कि दूसरा प्रक्षेप्य $0.5 \text{ s}$ में गिरता है।
दूसरे प्रक्षेप्य के लिए, यह एक मुक्त रूप से गिरने वाली वस्तु है, इसलिए प्रारंभिक वेग $0 \text{ m s}^{-1}$ है।
गति के दूसरे समीकरण का उपयोग करें:

$$h = ut + \frac{1}{2}gt^2$$

जहाँ $u = 0 \text{ m s}^{-1}$, $t = 0.5 \text{ s}$, और $g = 10 \text{ m s}^{-2}$।

$$h = (0)(0.5) + \frac{1}{2}(10)(0.5)^2$$ $$h = 0 + 5 \times (0.25)$$ $$h = 1.25 \text{ m}$$

यह वह दूरी है जो दूसरा प्रक्षेप्य $0.5 \text{ s}$ में नीचे गिरता है।

चूंकि दूसरा प्रक्षेप्य पहले प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई पर टकराता है, और पहले प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई $1.25 \text{ m}$ है, तो दूसरे प्रक्षेप्य की प्रारंभिक ऊँचाई ($H_{\text{initial}}$) वह ऊँचाई होगी जहाँ से इसे छोड़ा गया था ताकि यह $1.25 \text{ m}$ नीचे गिरने के बाद $1.25 \text{ m}$ की ऊँचाई पर हो।

$$H_{\text{initial}} = H_{\text{collision}} + h_{\text{fallen}}$$ $$H_{\text{initial}} = 1.25 \text{ m} + 1.25 \text{ m}$$ $$H_{\text{initial}} = 2.5 \text{ m}$$

अतः, दूसरे प्रक्षेप्य की प्रारंभिक ऊँचाई 2.5 m है।

The final answer is $\text{2.5 m}$.