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Quelles sont la nature, la période, la fréquence et l'amplitude d'une tension alternative sinusoïdale observée sur un oscilloscope avec les sensibilités et échelles données ?

Physics

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Step-by-step solution

8 steps

Voici la solution détaillée aux questions posées :

Part 1· 5 steps

Oscilloscope

  1. Analyse de la tension observée (Question 1.1)

    • 1.1 Quelle est la nature de la tension observée ? La courbe représente une onde sinusoïdale, caractéristique d'une tension alternative. La nature de la tension observée est une tension alternative sinusoïdale.

  2. Détermination de la période T (Question 1.2)

    • 1.2 Déterminer T la période de cette tension. Sur l'oscillogramme, une période complète (un motif) s'étend sur 4 divisions horizontales. La sensibilité horizontale est de 10 ms/div10 \, \text{ms/div}. T=nombre de divisions×sensibiliteˊ horizontaleT = \text{nombre de divisions} \times \text{sensibilité horizontale} T=4 div×10 ms/divT = 4 \, \text{div} \times 10 \, \text{ms/div} T=40 msT = 40 \, \text{ms} T=0.04 sT = \boxed{0.04 \, \text{s}}

  3. Déduction de la fréquence f (Question 1.3)

    • 1.3 Déduire f la fréquence de cette tension. La fréquence ff est l'inverse de la période TT. f=1Tf = \frac{1}{T} f=10.04 sf = \frac{1}{0.04 \, \text{s}} f=25 Hzf = \boxed{25 \, \text{Hz}}

  4. Détermination de l'amplitude Um (Question 1.4)

    • 1.4 Déterminer Um l'amplitude (la valeur maximale de la tension). Sur l'oscillogramme, l'amplitude maximale (déplacement vertical depuis l'axe central) est de 2 divisions. La sensibilité verticale est de 5 V/div5 \, \text{V/div}. Um=nombre de divisions×sensibiliteˊ verticaleU_m = \text{nombre de divisions} \times \text{sensibilité verticale} Um=2 div×5 V/divU_m = 2 \, \text{div} \times 5 \, \text{V/div} Um=10 VU_m = \boxed{10 \, \text{V}}

  5. Schéma du circuit et détermination de la tension efficace Ueff (Questions 2.1 et 2.2)

    • 2.1 Dessiner le schéma du circuit, contenant le générateur, le conducteur ohmique et le voltmètre. Le schéma doit montrer un générateur de tension alternative, un conducteur ohmique (résistance) et un voltmètre branché en parallèle aux bornes du conducteur ohmique. (Le schéma ne peut pas être dessiné ici, mais il doit représenter ces trois éléments connectés correctement).

    • 2.2 Déterminer Ueff la tension efficace de cette tension. Pour une tension alternative sinusoïdale, la tension efficace UeffU_{eff} est liée à l'amplitude UmU_m par la relation :

      Ueff=Um2U_{eff} = \frac{U_m}{\sqrt{2}} Ueff=10 V2U_{eff} = \frac{10 \, \text{V}}{\sqrt{2}} Ueff≈101.414U_{eff} \approx \frac{10}{1.414} Ueff≈7.07 VU_{eff} \approx \boxed{7.07 \, \text{V}}

Part 2· 3 steps

Association des conducteurs ohmiques

Données : U=12 VU = 12 \, \text{V}; R1=20 ΩR_1 = 20 \, \Omega et R2=30 ΩR_2 = 30 \, \Omega.

  1. Détermination de la résistance équivalente ReqR_{eq} (Question 1)

    • 1. Déterminer la résistance équivalente ReqR_{eq} en fonction de R1R_1 et R2R_2 puis calculer sa valeur. Les résistances R1R_1 et R2R_2 sont montées en série. La résistance équivalente est la somme des résistances individuelles. Req=R1+R2R_{eq} = R_1 + R_2 Calcul de la valeur : Req=20 Ω+30 ΩR_{eq} = 20 \, \Omega + 30 \, \Omega Req=50 ΩR_{eq} = \boxed{50 \, \Omega}

  2. Expression et calcul de l'intensité I du courant (Question 2)

    • 2. Exprimer l'intensité I du courant en fonction de ReqR_{eq} et U, calculer sa valeur. D'après la loi d'Ohm, la tension aux bornes de l'ensemble des résistances est U=Req×IU = R_{eq} \times I. Donc, l'intensité du courant II est : I=UReqI = \frac{U}{R_{eq}} Calcul de la valeur : I=12 V50 ΩI = \frac{12 \, \text{V}}{50 \, \Omega} I=0.24 AI = \boxed{0.24 \, \text{A}}

  3. Expression et calcul des tensions U1U_1 et U2U_2 (Question 3)

    • 3. Exprimer les tensions aux bornes de chaque résistance (U1U_1 et U2U_2) en fonction de U, R1R_1 et R2R_2 et calculer sa valeur. Pour des résistances en série, le courant II est le même à travers chaque résistance. En utilisant la loi d'Ohm pour chaque résistance : U1=R1×IU_1 = R_1 \times I U2=R2×IU_2 = R_2 \times I Calcul des valeurs : U1=20 Ω×0.24 AU_1 = 20 \, \Omega \times 0.24 \, \text{A} U1=4.8 VU_1 = \boxed{4.8 \, \text{V}} U2=30 Ω×0.24 AU_2 = 30 \, \Omega \times 0.24 \, \text{A} U2=7.2 VU_2 = \boxed{7.2 \, \text{V}}
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