The displacement of a particle moving in straight line is given as function of time as s = (t3/3 - 3t2/2 + 2t), s is in m and t is in s. The particle comes to momentary rest n times. Find the value of n.

कण का विस्थापन फलन दिया गया है:

$$s = \frac{t^3}{3} - \frac{3t^2}{2} + 2t$$

वेग ($v$) विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलज होता है:

$$v = \frac{ds}{dt}$$ $$v = \frac{d}{dt}\left(\frac{t^3}{3} - \frac{3t^2}{2} + 2t\right)$$ $$v = \frac{1}{3}(3t^2) - \frac{3}{2}(2t) + 2(1)$$ $$v = t^2 - 3t + 2$$

जब कण क्षणिक विराम पर होता है, तो उसका वेग शून्य होता है ($v=0$):

$$t^2 - 3t + 2 = 0$$

हम समीकरण को गुणनखंडित कर सकते हैं:

$$(t-1)(t-2) = 0$$

इससे $t$ के दो मान प्राप्त होते हैं:

$$t-1 = 0 \implies t = 1 \text{ s}$$ $$t-2 = 0 \implies t = 2 \text{ s}$$

चूंकि $t=1$ s और $t=2$ s दोनों समय के धनात्मक मान हैं, कण इन दोनों समय पर क्षणिक विराम पर आता है।
इसलिए, कण 2 बार क्षणिक विराम पर आता है।
$n = 2$

The final answer is $\text{B. 2}$.