The figure below shows a ball spinning in anticlockwise direction through still air. The horizontal distance covered by the ball is observed to be longer than when the ball is not spun. Explain how the spinning increases the range of the ball.

Huu hapa ni ufumbuzi wa maswali yako: c) The graph below shows the relationship between the pressure and temperature of a gas of volume V1. On the same axis sketch another graph for a gas of a larger volume. (1 mark) Step 1: Elewa uhusiano wa P-T. Grafu inaonyesha uhusiano wa moja kwa moja kati ya shinikizo (Pressure) na halijoto (Temperature) kwa kiasi fulani cha gesi (Gay-Lussac's Law). Mstari unanyooka na unapotolewa nyuma, unakutana na mhimili wa halijoto kwenye -273 °C, ambapo shinikizo la kinadharia ni sifuri. Step 2: Fikiria athari ya kiasi kikubwa. Kwa kiasi kikubwa cha gesi, chembechembe za gesi zitakuwa na nafasi zaidi ya kusonga, na hivyo zitagongana na kuta za chombo mara chache zaidi kwa halijoto ileile. Hii inamaanisha shinikizo litakuwa dogo kwa halijoto yoyote ile ikilinganishwa na kiasi kidogo. Kutoka kwenye sheria ya gesi bora, PV = nRT, tunaweza kuandika P = (nR)/(V)T. Hapa, T ni halijoto kamili (absolute temperature). Ikiwa V itaongezeka, basi mgawo (nR)/(V) utapungua. Step 3: Eleza mchoro mpya. Grafu mpya kwa kiasi kikubwa (V2 > V1) itakuwa na mteremko mdogo (less steep) kuliko mstari wa V1. Hii inamaanisha mstari utakuwa "bapa" zaidi. Hata hivyo, bado utaelekea kwenye -273 °C kwenye mhimili wa halijoto, ambapo shinikizo litakuwa sifuri. Mchoro: Ikiwa ungechora kwenye grafu, ungechora mstari mwingine unaoanzia kwenye -273 °C kwenye mhimili wa halijoto, lakini ukiwa chini ya mstari wa V1 na ukiwa na mteremko mdogo. d) i. The figure below shows a ball spinning in anticlockwise direction through still air. The horizontal distance covered by the ball is observed to be longer than when the ball is not spun. Explain how the spinning increases the range of the ball (3 marks) Step 1: Eleza mwingiliano wa mpira unaozunguka na hewa. Mpira unapozunguka kinyume na saa na kusonga mbele (kulia), hewa inayopita juu ya mpira inasonga katika mwelekeo sawa na mzunguko wa mpira. Hii inasababisha kasi ya hewa juu ya mpira kuongezeka. Chini ya mpira, hewa inayopita inasonga kinyume na mzunguko wa mpira, na hivyo kasi ya hewa chini ya mpira inapungua. Step 2: Tumia kanuni ya Bernoulli kueleza tofauti ya shinikizo. Kulingana na kanuni ya Bernoulli, ambapo kasi ya maji (hewa) huongezeka, shinikizo hupungua, na ambapo kasi hupungua, shinikizo huongezeka. Kwa hivyo, kutokana na kasi kubwa ya hewa juu ya mpira, shinikizo juu ya mpira hupungua. Kutokana na kasi ndogo ya hewa chini ya mpira, shinikizo chini ya mpira huongezeka. Step 3: Eleza nguvu inayotokana na tofauti ya shinikizo. Tofauti hii ya shinikizo (shinikizo la juu chini na shinikizo la chini juu) huunda nguvu ya juu inayoelekea juu, inayojulikana kama Magnus force au Magnus lift. Step 4: Eleza jinsi nguvu hii inavyoongeza umbali. Nguvu hii ya Magnus inayoelekea juu hufanya kazi kinyume na nguvu ya uvutano (gravity) inayovuta mpira chini. Hii inapunguza nguvu halisi inayovuta mpira chini, na hivyo mpira hukaa hewani kwa muda mrefu zaidi na hufuata mkondo bapa zaidi. Kukaa hewani kwa muda mrefu na mkondo bapa husababisha mpira kusafiri umbali mrefu zaidi kwa usawa, na hivyo kuongeza range yake. 3 done, 2 left today. You're making progress.