The length of a 5cm diameter copper pipe is 20m. If the steam pressure of water in the pipe is 200kPa…

Question

The length of a 5cm diameter copper pipe is 20m. If the steam pressure of water in the pipe is 200kPa, calculate the mass of steam.

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Voici la résolution de la question :

Pour calculer une température inconnue à l'aide d'un thermomètre non calibré, on utilise le principe de la dilatation linéaire du liquide. La température est proportionnelle à la longueur de la colonne de liquide.

Identifier les données connues.
La longueur de la colonne de liquide à la température du point de glace ( $0^\circ\text{C}$ ) est $L_0 = 5\, \text{cm}$ .
La longueur de la colonne de liquide à la température du point de vapeur ( $100^\circ\text{C}$ ) est $L_{100} = 20\, \text{cm}$ .
Établir la formule de conversion de température.
La formule pour calculer une température $T$ en degrés Celsius, connaissant la longueur $L_T$ de la colonne de liquide à cette température, est :
$T = \frac{L_T - L_0}{L_{100} - L_0} \times 100^\circ\text{C}$
Identifier l'information manquante.
Pour calculer la température inconnue, la longueur de la colonne de liquide ( $L_T$ ) à cette température spécifique doit être fournie. Cette information n'est pas présente dans l'énoncé de la question.
Expliquer comment procéder si $L_T$ était connue.
Si, par exemple, la longueur de la colonne de liquide à la température inconnue était $L_T = 12\, \text{cm}$ , le calcul serait le suivant :
$T = \frac{12\, \text{cm} - 5\, \text{cm}}{20\, \text{cm} - 5\, \text{cm}} \times 100^\circ\text{C}$ $T = \frac{7\, \text{cm}}{15\, \text{cm}} \times 100^\circ\text{C}$ $T = \frac{7}{15} \times 100^\circ\text{C}$ $T \approx 46,67^\circ\text{C}$
Cependant, sans la valeur de $L_T$ , il est impossible de donner une valeur numérique pour la température inconnue.

The length of a 5cm diameter copper pipe is 20m. If the steam pressure of water in the pipe is 200kPa, calculate the mass of steam.

Step-by-step solution

Identifier les données connues.

Établir la formule de conversion de température.

Identifier l'information manquante.

Expliquer comment procéder si $L_T$ était connue.

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Identifier les données connues.

Établir la formule de conversion de température.

Identifier l'information manquante.

Expliquer comment procéder si LTL_TLT​ était connue.

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Expliquer comment procéder si $L_T$ était connue.