This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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You're on a roll — Step 1: स्थितिज ऊर्जा ज्ञात करें. कण पर लगने वाला बल F = -(1)/(r^2) दिया गया है. यह एक संरक्षी बल है. स्थितिज ऊर्जा U(r) को बल के समाकलन से प्राप्त किया जा सकता है: F = -(dU)/(dr) dU = -F dr U(r) = - F dr U(r) = - (-(1)/(r^2)) dr U(r) = (1)/(r^2) dr U(r) = r^-2 dr U(r) = r^-1-1 U(r) = -(1)/(r) यहाँ हमने समाकलन स्थिरांक को शून्य माना है, क्योंकि अनंत पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है. Step 2: गतिज ऊर्जा ज्ञात करें. कण r त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त पर गति कर रहा है. अभिकेन्द्रीय बल (mv^2)/(r) द्वारा प्रदान किया जाता है. दिए गए बल का परिमाण |-(1)/(r^2)| = (1)/(r^2) है. इसलिए, (mv^2)/(r) = (1)/(r^2) दोनों पक्षों को r से गुणा करने पर: mv^2 = (1)/(r) गतिज ऊर्जा (KE) का सूत्र (1)/(2)mv^2 होता है. KE = (1)/(2) ((1)/(r)) KE = (1)/(2r) Step 3: कुल ऊर्जा ज्ञात करें. कुल ऊर्जा (E) गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग होती है: E = KE + U E = (1)/(2r) + (-(1)/(r)) E = (1)/(2r) - (1)/(r) E = (1)/(2r) - (2)/(2r) E = (1 - 2)/(2r) E = -(1)/(2r) दिए गए विकल्पों में से, विकल्प (1) सही है. The final answer is (1) -(1)/(2r). Got more? Send 'em