This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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You're on a roll — Voici la solution pour la question 2 de l'Exercice 3, concernant le traçage des courbes du champ et du potentiel électrostatiques. Les expressions du champ électrique E(r) et du potentiel électrostatique V(r) sont : E(r) = ( r^2)/(4_0) & pour r < R \\ ( R^4)/(4_0 r^2) & pour r R V(r) = ()/(12_0) (4R^3 - r^3) & pour r < R \\ ( R^4)/(4_0 r) & pour r R Tracé de la courbe du champ électrique E(r) : Pour r < R : Le champ E(r) est proportionnel à r^2. Il part de E(0) = 0 au centre de la sphère. Il augmente de manière parabolique jusqu'à la surface de la sphère. À r=R, il atteint sa valeur maximale E(R) = ( R^2)/(4_0). Pour r R : Le champ E(r) est proportionnel à (1)/(r^2). Il diminue à partir de la valeur E(R) à la surface. Il tend vers 0 lorsque r . La courbe de E(r) est continue à r=R. Tracé de la courbe du potentiel électrostatique V(r) : Pour r < R : Le potentiel V(r) est une fonction cubique décroissante de r. Il est maximal au centre de la sphère : V(0) = ( R^3)/(3_0). Il diminue à mesure que r augmente. À r=R, il atteint la valeur V(R) = ( R^3)/(4_0). Pour r R : Le potentiel V(r) est proportionnel à (1)/(r). Il diminue à partir de la valeur V(R) à la surface. Il tend vers 0 lorsque r (selon notre choix de référence V()=0). La courbe de V(r) est continue et lisse à r=R. En résumé, pour E(r), la courbe monte paraboliquement de zéro à un maximum à r=R, puis décroît comme 1/r^2. Pour V(r), la courbe part d'un maximum au centre, décroît de manière cubique jusqu'à r=R, puis décroît comme 1/r. Got more? Send 'em! 📸