Transforma en unidades del S.I. las siguientes medidas utilizando factores de conversión. Expresa el resultado en notación científica siempre que se pueda. Aproxima el resultado a las centésimas: a. 7067,52 μm/día b. 4,2·107 Gg·cm/L

Sabemos que $1 \mu m = 10^{-6} m$.

$$7067,52 \frac{\mu m}{dia} = 7067,52 \times 10^{-6} \frac{m}{dia}$$

Sabemos que $1 \text{ día} = 24 \text{ horas}$, $1 \text{ hora} = 60 \text{ minutos}$, y $1 \text{ minuto} = 60 \text{ segundos}$.
Por lo tanto, $1 \text{ día} = 24 \times 60 \times 60 \text{ s} = 86400 \text{ s}$.

$$7067,52 \times 10^{-6} \frac{m}{dia} \times \frac{1 \text{ día}}{86400 \text{ s}}$$

$$\frac{7067,52 \times 10^{-6}}{86400} \frac{m}{s} = \frac{0,00706752}{86400} \frac{m}{s} \approx 0,0000000817999 \frac{m}{s}$$

En notación científica y redondeado a las centésimas:

$$\boxed{\text{a) } 8,18 \times 10^{-8} \frac{m}{s}}$$

Sabemos que $1 Gg = 10^9 g$ y $1 kg = 10^3 g$. Por lo tanto, $1 Gg = 10^6 kg$.

$$4,2 \cdot 10^7 \frac{Gg \cdot cm}{L} = 4,2 \cdot 10^7 \times \frac{10^6 kg}{1 Gg} \frac{cm}{L}$$

Sabemos que $1 cm = 10^{-2} m$.

$$4,2 \cdot 10^7 \times 10^6 \frac{kg \cdot m}{L} \times \frac{10^{-2} m}{1 cm}$$

Sabemos que $1 L = 1 dm^3 = (10^{-1} m)^3 = 10^{-3} m^3$.

$$4,2 \cdot 10^7 \times 10^6 \times 10^{-2} \frac{kg \cdot m}{L} \times \frac{1 L}{10^{-3} m^3}$$

$$4,2 \cdot 10^{(7+6-2-(-3))} \frac{kg \cdot m}{m^3} = 4,2 \cdot 10^{(7+6-2+3)} \frac{kg}{m^2}$$ $$4,2 \cdot 10^{14} \frac{kg}{m^2}$$

Expresado con dos decimales para la mantisa:

$$\boxed{\text{b) } 4,20 \times 10^{14} \frac{kg}{m^2}}$$