A man at a top of a tower 10 see two men if the angle of depression is 30 and 60

Bonjour Ryuggho, Votre question est un peu ambiguë, mais je l'interprète comme suit : Un homme se trouve au sommet d'une tour de 10 unités de hauteur. Il observe deux hommes au sol avec des angles de dépression de 30^ et 60^. Les deux hommes sont alignés avec la base de la tour et du même côté. La question est de trouver la distance entre les deux hommes. Step 1: Identifier les informations données et les angles d'élévation. La hauteur de la tour est H = 10. Les angles de dépression sont 30^ et 60^. L'angle de dépression est égal à l'angle d'élévation depuis le sol. Donc, les angles d'élévation des deux hommes vers le sommet de la tour sont 30^ et 60^. L'homme avec l'angle de 30^ est le plus éloigné de la tour, et celui avec l'angle de 60^ est le plus proche. Step 2: Calculer la distance du premier homme (le plus éloigné) à la base de la tour. Soit d_1 la distance du premier homme à la base de la tour. Dans le triangle rectangle formé par la tour, le sol et la ligne de visée, nous avons : (30^) = hauteur de la tourd_1 (30^) = (10)/(d_1) d_1 = (10)/((30^)) Puisque (30^) = (1)/(sqrt(3)) : d_1 = (10)/(1/sqrt(3)) = 10sqrt(3) Step 3: Calculer la distance du deuxième homme (le plus proche) à la base de la tour. Soit d_2 la distance du deuxième homme à la base de la tour. De même : (60^) = hauteur de la tourd_2 (60^) = (10)/(d_2) d_2 = (10)/((60^)) Puisque (60^) = sqrt(3) : d_2 = (10)/(sqrt(3)) Pour rationaliser le dénominateur, on multiplie par sqrt(3)sqrt(3) : d_2 = 10sqrt(3)3 Step 4: Calculer la distance entre les deux hommes. La distance entre les deux hommes est la différence entre d_1 et d_2. Distance = d_1 - d_2 Distance = 10sqrt(3) - 10sqrt(3)3 Pour soustraire, on met les termes sur un dénominateur commun : Distance = 3 × 10sqrt(3)3 - 10sqrt(3)3 Distance = 30sqrt(3) - 10sqrt(3)3 Distance = 20sqrt(3)3 La distance entre les deux hommes est : 20sqrt(3)3 3 done, 2 left today. You're making progress.