This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Step 1: दिए गए व्यंजक को पहचानें। हमें व्यंजक sqrt(x+y+z+2yz+zx) को सरल करना है। Step 2: बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करें। हम जानते हैं कि sqrt(A+B+2AB) = sqrt(A) + sqrt(B)। दिए गए व्यंजक में, हम देख सकते हैं कि: P = x+y+z (वर्गमूल के अंदर का पहला पद) Q = yz+zx (वर्गमूल के अंदर का दूसरा पद, 2 से गुणा होने के बाद) हम Q को दो पदों के गुणनफल के रूप में लिख सकते हैं: Q = yz+zx = z(y+x) अब, यदि हम A=z और B=x+y मानें, तो: A+B = z + (x+y) = x+y+z AB = z(x+y) = yz+zx Step 3: मान प्रतिस्थापित करें और सरल करें। चूंकि A+B = x+y+z और AB = yz+zx, हम सर्वसमिका का उपयोग कर सकते हैं: sqrt(x+y+z+2yz+zx) = sqrt((x+y)+z+2z(x+y)) इसे sqrt(A+B+2AB) के रूप में लिखने पर, जहाँ A=x+y और B=z: = sqrt(x+y) + sqrt(z) The final answer is sqrt(x+y) + sqrt(z). 3 done, 2 left today. You're making progress.